[论文解读] Can Neutrinos and High-Energy Particles Test Finsler Metric of Space-Time?

G. S. Asanov|ArXiv.org|Sep 27, 2000

Advanced Differential Geometry Research参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出，Finsler几何通过单个参数 $g$ 可以修改相对论性运动学，导致中微子与反中微子之间出现速度差异。该模型预测 $v_\nu - v_{\bar{\nu}} = g$，可通过高精度中微子束实验对 $g$ 进行约束，灵敏度可达 $10^{-9}$，从而可能探测洛伦兹不变性破缺的迹象。

ABSTRACT

The Finsler-relativistic metric function $F(g;R)$ and the associated Hamiltonian function $H(g;P)$, being considered together with explicit Finslerian special-relativistic kinematic transformations, give rise to a self-consistent and rigorous framework upon which corrections to Lorentz-relativistic quantities can properly be evaluated. The concomitant relations generalize their Lorentzian prototypes through the presence of a single characteristic parameter, ~$g$, so that the explicated Particle-Antiparticle Asymmetry, as well as the search for possible distinction between the pseudo-Euclidean Light Geometry and the Finsler-relativistic Neutrino Geometry, can well be traced in terms of this parameter. At any fixed rest-mass value $m$ and $g e0$, the dependences of energy on three-dimensional momentum prove to be of different forms, as given by the respective functions $E^{(+)}(g;m;|{\bf P}|)$ and $E^{(-)}(g;m;|{\bf P}|)$, for particles and antiparticles. This splitting of the mass-shell, as well as various entailed Finslerian approximations with respect to $g$, can naturally be proposed for experimental study in order to obtain estimations on $g$. Since neutrinos and antineutrinos are uncomposed neat particles, measuring the difference between their velocities seems to be the best way for testing implied Finslerian corrections to conventional Lorentzian quantities. Accelerators which can produce neutrinos and antineutrinos are ideal instruments to gain this aim. The known measurements led to the conclusion that the difference $<0.7\cdot 10^{-4}~(95%~CL)$, while announced future long baseline neutrino experiments probably raise the sensitivity to approach the high level of $\sim 10^{-9}$.

研究动机与目标

• 探究Finsler几何是否能提供一个超越洛伦兹不变性的、一致的相对论性框架。
• 探讨Finsler参数 $g$ 如何导致粒子与反粒子质量壳关系的分裂。
• 提出中微子与反中微子速度差异可作为Finsler-相对论修正的直接实验检验。
• 估算当前及未来长基线中微子实验对检测由 $g$ 引起的速度差异的灵敏度。

提出的方法

• 基于Finsler度量函数 $F(g;R)$ 及其关联的哈密顿量 $H(g;P)$ 构建形式体系，通过单个参数 $g$ 广义化洛伦兹不变关系。
• 该模型满足四个关键物理原理：指标面的恒定负曲率、空间各向同性、时空度规符号 $(+---)$，以及当 $g \to 0$ 时对应于狭义相对论的极限。
• 将Finsler哈密顿量展开至 $g$ 的一阶，得到粒子与反粒子的独立能量-动量关系：$E^{(+)}(g;m;|{\bf P}|)$ 和 $E^{(-)}(g;m;|{\bf P}|)$。
• 推导出速度差异为 $v_\nu = 1 + g/2$ 和 $v_{\bar{\nu}} = 1 - g/2$，从而得出 $v_\nu - v_{\bar{\nu}} = g$。
• 该模型假设光子不受Finsler几何影响，因此 $g_\gamma = 0$，使光速成为检验中微子速度异常的参考基准。

实验结果

研究问题

• RQ1 Finsler几何能否通过单个参数 $g$ 提供一个一致的、打破洛伦兹不变性的狭义相对论推广？
• RQ2 Finsler框架是否预测中微子与反中微子之间存在可测量的速度差异？
• RQ3 加速器基长基线中微子实验在多大程度上能够检验所预测的 $g$-依赖速度分裂？
• RQ4 当 $g \neq 0$ 时，Finsler质量壳关系在粒子与反粒子之间有何不同？

主要发现

• Finsler-相对论框架引入了中微子与反中微子之间的速度差异，其中 $v_\nu - v_{\bar{\nu}} = g$，$g$ 为Finsler参数。
• 该模型预测质量壳分裂为粒子与反粒子的两个独立曲面，打破了标准狭义相对论中的对称性。
• 费米实验室的当前实验数据给出上限：$|v_\nu/c - v_{\bar{\nu}}/c| < 0.7 \cdot 10^{-4}$（95%置信水平）。
• 未来长基线中微子实验预计可实现对速度差异的 $\sim 10^{-9}$ 灵敏度，从而可直接检验 $g$。
• 光子不受Finsler几何影响，因此 $g_\gamma = 0$，使其成为探测中微子速度中由 $g$ 引起的偏离的参考基准。