[论文解读] Can One have Significant Deviations from Leptonic $3 imes 3$ Unitarity in the Framework of Type I Seesaw Mechanism?

Nuno Rosa Agostinho, G.C. Branco+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文表明，在类型 I seesaw 机制中，即使右手中微子质量在 TeV 能标下，轻子混合矩阵（PMNS）的 3×3 单位性仍可能出现显著偏离——这挑战了传统观点，即此类偏离需要远超电弱尺度的极高质量标。通过引入一个以两个 3×3 单位性矩阵和一个控制单位性偏离的矩阵 X 表示的 6×6 单位性混合矩阵的参数化方法，作者证明了在满足当前实验约束的前提下，可观测的偏离是可行的。

ABSTRACT

We address the question of deviations from $3 imes 3$ unitarity of the leptonic mixing matrix showing that, contrary to conventional wisdom, one may have significant deviations from unitarity in the framework of type I seesaw mechanism. In order for this scenario to be feasible, at least one of the heavy neutrinos must have a mass at the TeV scale, while the other two may have much larger masses. We present specific examples where deviations from $3 imes 3$ unitarity are sufficiently small to conform to all the present stringent experimental bounds but are sufficiently large to have the potential for being detectable at the next round of experiments.

研究动机与目标

• 研究在类型 I seesaw 框架下，PMNS 矩阵的 3×3 单位性是否可能出现显著偏离。
• 确定此类偏离在满足当前对轻子味破坏和中微子质量实验约束下的条件。
• 探讨尽管约束严格，这些偏离是否可能在未来的实验中被探测到。
• 挑战传统观念，即只有远超电弱尺度的极重右手中微子（高若干数量级）才能产生可测量的非单位性效应。

提出的方法

• 提出一种以两个 3×3 单位性矩阵和一个控制 3×3 单位性偏离的 3×3 矩阵 X 表示的 6×6 单位性轻子混合矩阵 𝒱 的参数化方法。
• 利用完整 6×6 矩阵的单位性，减少独立参数数量，将 𝒱 仅用三个 3×3 块表示。
• 将此参数化应用于包含狄拉克和马约拉纳质量项的 6×6 中微子质量矩阵 𝒪M 的对角化。
• 通过矩阵 X 及其本征值，推导出单位性偏离大小的解析表达式。
• 施加来自稀有过程和轻子味破坏的实验约束，以限制矩阵 X 的大小。
• 通过具体质量模式的数值示例，证明偏离量级在 10⁻³ 至 10⁻⁴ 之间既可行又可能被探测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在类型 I seesaw 机制中，PMNS 矩阵的 3×3 单位性是否可能在不违反当前实验约束的前提下出现显著偏离？
• RQ2 为产生可观测的非单位性效应，重右手中微子的质量标度需要达到多大？
• RQ3 是否可能在保持中微子 Yukawa 耦合自然且避免非自然小耦合的前提下实现可观测偏离？
• RQ4 最轻的重中微子质量是否可能处于 TeV 范围内，同时仍产生可测量的非单位性效应？
• RQ5 以 X 和单位性矩阵表示的 6×6 混合矩阵参数化，如何促进对单位性偏离的分析？

主要发现

• 在类型 I seesaw 机制中，即使最轻的重中微子处于 TeV 能标，PMNS 矩阵的 3×3 单位性仍可能出现显著偏离。
• 单位性偏离矩阵 X 的偏离量级在 10⁻³ 至 10⁻⁴ 之间，与来自稀有过程和轻子味破坏的当前实验约束一致。
• 数值示例表明，此类偏离与观测到的中微子质量及混合角（包括氚 β 衰变约束）相容。
• 分析表明，矩阵 X 的元素可高达约 10⁻²，表明轻子与重中微子之间存在不可忽略的混合。
• 最轻的重中微子质量可低至约 1 TeV，同时仍能产生可探测的非单位性效应，这挑战了仅极高能标才可行的传统假设。
• 该框架允许在未来实验中产生潜在可观测效应，例如探测稀有轻子衰变或无中微子双贝塔衰变，而无需引入非自然小的 Yukawa 耦合。