[论文解读] Can one make a powder forget its history?

Martin Morgeneyer, Lothar Brendel+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2003

Granular flow and fluidized beds参考文献 9被引用 9

一句话总结

本研究表明，具有黏附性的球形粉末在经历周期性恒容形变后，其初始预压密历史在不到一个形变周期内即被遗忘。通过离散元模拟与羰基铁粉实验相结合，发现尽管初始状态存在各向异性（弹道沉积）或各向同性（DLA簇）的差异，但在相同体积分数下，应力响应均收敛至相同的周期性模式，表明周期性剪切可使系统趋向于一种与历史无关的稳态。

ABSTRACT

It is shown that computer simulations can qualitatively reproduce experiments, where a powder of cohesive, round, hard particles is periodically deformed at constant volume. Two types of initial configurations are considered: Uniaxially precompacted ballistic deposits and biaxially precompacted DLA-clusters. Both initial configurations had the same volume fraction, but due to the different precompaction procedure completely different principal stresses. After a transient which lasts only less than a period, the stresses follow the same periodic function, i.e. the powder forgot its history.

研究动机与目标

• 研究粉末在周期性恒容形变下是否能遗忘其预压密历史。
• 确定粉末的应力响应是否依赖于初始构型，或仅取决于当前形变状态。
• 验证离散元模拟是否能定量再现黏附性硬球粉末的实验行为。
• 研究体积分数在周期性形变过程中对周期性应力响应的影响。
• 评估周期性剪切是否如同稳态剪切一样，使颗粒材料达到与历史无关的稳态。

提出的方法

• 采用接触动力学方法进行离散元模拟，严格施加硬球体积排斥和库仑摩擦力。
• 采用两种不同的初始构型：单轴预压密的弹道沉积（各向异性）和双轴预压密的DLA簇（各向同性），两者体积分数相同。
• 施加周期性恒容剪切形变，对称应变率：$\dot{\epsilon}_x = -\dot{\epsilon}_y$，确保$\epsilon_V = 0$。
• 通过三组分负荷传感器测量主应力，并以自然应变增量$\epsilon_i = \ln(L_i / L_{i0})$追踪应力随时间的演化。
• 对20次独立模拟结果取平均，并采用5%周期滑动窗口进行平滑处理，以降低统计噪声。
• 对比实验与模拟的应力-时间响应，重点关注初始瞬态后向周期性模式的收敛情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在周期性恒容形变下，粉末是否能遗忘其初始预压密历史？
• RQ2 不同的初始构型（各向异性与各向同性）是否会导致黏附性颗粒材料中出现不同的周期性应力响应？
• RQ3 基于接触动力学的模拟在多大程度上能准确再现球形、硬质、黏附性粉末的实验应力动力学？
• RQ4 体积分数如何影响周期性应力响应的幅值与形状？
• RQ5 应力模式收敛前的瞬态阶段是否短于一个形变周期？

主要发现

• 在不到一个形变周期内，模拟与实验中的主应力均收敛至相同的周期性模式，与初始构型无关。
• 单轴预压密的弹道沉积与双轴预压密的DLA簇在瞬态阶段过后，$\sigma_x$与$\sigma_y$的应力曲线在误差范围内完全重合，统计上无法区分。
• 瞬态阶段持续时间不足一个周期，表明初始预压密历史的记忆被迅速遗忘。
• 周期性应力模式强烈依赖于体积分数：在$\nu = 0.63$时，应力幅值与波形与$\nu = 0.42$时显著不同。
• 在模拟与实验中，膨胀方向的应力在第一个四分之一周期内下降，而压缩方向的应力保持较高，与形变过程中的各向异性响应一致。
• 一个周期后，两种初始构型的粒子构型在定性上无法区分，证实了结构的均质化。