[论文解读] Can quantum mechanics be considered consistent? a discussion of Frauchinger and Renner's argument

Franck Laloë|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 9

一句话总结

本文通过分析不同测量场景下态矢量的演化，批判性地审视了Frauchiger和Renner提出的关于量子力学不一致性的论点。结果表明，看似矛盾的根源并非量子力学本身存在不一致，而是对冯·诺依曼投影 postulate 的不一致应用——具体而言，是关于波函数坍缩发生的时间和位置的假设不一致，导致了不相容的态矢量。当所有计算均严格遵循标准量子规则时，实际上并不存在矛盾。

ABSTRACT

We discuss the argument proposed in Ref.~\cite{Frauchiger-Renner}, and show that it does not particularly illustrate any inconsistency in quantum mechanics, but rather the well known difficulty often described as the extquotedblleft shifty split extquotedblright: the exact point at which the von Neumann reduction postulate should be applied is ill defined. This is the origin of the famous Schrödinger's cat or Wigner's friend paradoxes. We investigate the argument of Ref.~\cite{Frauchiger-Renner} and show that it combines statements obtained by different agents assuming very different positions of the shifty split, and therefore applying the reduction postulate in different ways. This results in the introduction of several different state vectors, while such descriptions are considered as incompatible in standard quantum mechanics. To our knowledge, no interpretation of quantum mechanics includes this possibility; the argument thus refers to a new form of quantum mechanics that should be specified more precisely.

研究动机与目标

• 评估Frauchiger和Renner gedanken实验是否真正揭示了量子力学中的不一致性。
• 阐明‘摇摆不定的分裂’（shifty split）——即波函数坍缩发生点的模糊定义——在该论点中的作用。
• 系统计算在不同波函数坍缩应用时间假设下的态矢量。
• 证明当量子力学在不同测量阶段一致应用时，不会出现矛盾。
• 表明该论点的表面悖论源于对测量过程的不相容解释的结合。

提出的方法

• 对整个协议执行显式态矢量计算，不进行任何投影，使用与Frauchiger和Renner相同的符号表示。
• 考虑多种情形：无投影、由代理F̄执行投影、由多个代理执行投影，以及所有代理均执行完整投影。
• 在不同阶段应用冯·诺依曼投影 postulate，以检验不同解释下预测的一致性。
• 使用de Broglie-Bohm（dBB）诠释分析指针位置和波函数分量，特别关注‘非真实轨迹’（surrealistic trajectories）。
• 研究外部测量（如由W̄执行的测量）如何重新激活先前被抑制的波函数分量，从而逆转先前的结论。
• 比较不同诠释下的预测，并检查Ref. [1]中表II的所有陈述是否能够一致共存。

实验结果

研究问题

• RQ1 Frauchiger-Renner思想实验是否真正揭示了量子力学中的不一致性？
• RQ2 当冯·诺依曼投影 postulate 在测量序列的不同点被应用时，态矢量会发生什么变化？
• RQ3 通过一致应用量子动力学，能否解决代理陈述中的明显矛盾？
• RQ4 de Broglie-Bohm诠释如何解释在后续测量后‘空的’波函数分量被重新激活的现象？
• RQ5 为何Ref. [1]中表II的代理陈述无法共存——其背后的假设是什么？

主要发现

• Frauchiger-Renner论点中的表面不一致性并非源于量子力学本身，而是源于在不相容的波函数坍缩时机假设下推导出的陈述的结合。
• 当投影 postulate 在不同阶段被一致应用时，不会出现逻辑矛盾；所有计算在内部保持一致。
• de Broglie-Bohm诠释表明，先前被视为‘空’的波函数分量可被后续测量重新激活，使得即使最初记录到‘tails’，‘OK’结果仍可能发生。
• 由于W̄的测量影响，代理F̄的仪器指针可从‘tails’变为‘heads’，这体现了‘非真实轨迹’——即指针位置以非直观方式演化。
• 态矢量演化表明，最终态并不支持Ref. [1]中表II的所有陈述同时成立，说明代理的结论不可能全部为真。
• 任何量子力学诠释，包括多世界诠释或de Broglie-Bohm诠释，均不支持该论点中使用的态矢量组合，表明该框架与标准量子理论不一致。