[论文解读] Can relativity be considered complete ? From Newtonian nonlocality to quantum nonlocality and beyond

Nicolas Gisin|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用 19

一句话总结

本文认为相对论是不完备的，因为它排除了非定域性，而这种非定域性在牛顿引力和量子力学中都是固有的。通过引入PR-box（一种满足无信号条件但具有强于量子关联的非定域相关性），本文表明非定域性可以独立于量子力学进行研究，揭示出量子力学中的关键特征，如纠缠和量子密码学的安全性，其根源在于无信号的非定域性，而非希尔伯特空间形式化。

ABSTRACT

We review the long history of nonlocality in physics with special emphasis on the conceptual breakthroughs over the last few years. For the first time it is possible to study "nonlocality without signaling" {\it from the outside}, that is without all the quantum physics Hilbert space artillery. We emphasize that physics has always given a nonlocal description of Nature, except during a short 10 years gap. We note that the very concept of "nonlocality without signaling" is totally foreign to the spirit of relativity, the only strictly local theory.

研究动机与目标

• 论证相对论是不完备的，因为它无法解释不允许可信号传递的非定域关联。
• 证明非定域性并非量子力学独有，它在牛顿引力中已有根源，并在量子理论中重新出现。
• 表明非定域关联（如PR-box中的关联）可独立于量子力学进行研究，仅依赖无信号原理。
• 建立一个无需依赖希尔伯特空间或量子形式化的概念框架，以理解量子非定域性。
• 探讨无信号的非定域性是否与相对论相容，以及它是否可能是任何完备物理理论的基本特征。

提出的方法

• 使用PR-box（Popescu-Rohrlich盒）作为满足无信号条件但表现出强于量子关联的最小非定域资源。
• 将PR-box分析为独立于量子力学研究非定域性的基础工具，聚焦其逻辑和操作属性。
• 证明任意最大纠缠两比特态上的投影测量对，仅需一个PR-box关联实例 $a + b = xy$ 即可实现模拟。
• 通过对比PR-box与量子力学，表明关键量子特征——如纠缠的单重性、不确定性以及量子密钥分发的安全性——在任何无信号理论中同样会出现。
• 将该框架应用于密码学协议，表明无信号的非定域性是量子密码学安全性的基础。
• 使用约化技术（例如从不可知传输约化到PR-box）探索仅用非定域资源模拟部分纠缠态的极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅基于无信号原理，独立于量子力学研究非定域性？
• RQ2 PR-box是否足以模拟最大纠缠态的所有量子关联？
• RQ3 尽管牛顿非定域性和量子非定域性均属非定域，为何量子非定域性在本质上与牛顿非定域性不同？
• RQ4 能否仅用非定域关联而不借助通信，模拟部分纠缠的两比特态？
• RQ5 无信号的非定域性是否存在挑战或补充相对论原理？

主要发现

• PR-box是一种尊重无信号条件的非定域关联，仅需一个实例即可模拟最大纠缠两比特态上的任意一对投影测量。
• 无信号的非定域性并非局限于量子力学；它是一个更广泛的概念，是纠缠单重性与不确定性关系等关键量子特征的基础。
• 量子密钥分发的安全性与不可克隆定理并非量子力学独有，而是任何无信号理论的普遍特征。
• 量子力学中的非定域性不允许可信号传递，这使其与牛顿非定域性区分开来，后者允许瞬时影响。
• 部分纠缠的两比特态无法仅用一个PR-box实例进行模拟，表明可能需要更强或更多的非定域资源。
• 无信号非定域性的框架为理解量子非定域性提供了一种新的、概念上更简洁的途径，无需依赖希尔伯特空间形式化。