[论文解读] Can small scale structure ever affect cosmological dynamics

Julian Adamek, Chris Clarkson+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文研究了小尺度结构是否可通过反作用效应显著影响宇宙学动力学。通过牛顿和广义相对论N体模拟，发现虽然微扰理论预测小尺度功率越大，反作用效应越强，但束缚态的形成会饱和该效应，使反作用效应被限制在与初始条件无关的小而恒定的水平——这意味着它可能在精密宇宙学观测中贡献约百分之一的量级。

ABSTRACT

The large-scale homogeneity and isotropy of the universe is generally thought to imply a well defined background cosmological model. It may not. Smoothing over structure adds in an extra contribution, transferring power from small scales up to large. Second-order perturbation theory implies that the effect is small, but suggests that formally the perturbation series may not converge. The amplitude of the effect is actually determined by the ratio of the Hubble scales at matter-radiation equality and today - which are entirely unrelated. This implies that a universe with significantly lower temperature today could have significant backreaction from more power on small scales, and so provides the ideal testing ground for understanding backreaction. We investigate this using two different N-body numerical simulations - a 3D Newtonian and a 1D simulation which includes all relevant relativistic effects. We show that while perturbation theory predicts an increasing backreaction as more initial small-scale power is added, in fact the virialisation of structure saturates the backreaction effect at the same level independently of the equality scale. This implies that backreaction is a small effect independently of initial conditions. Nevertheless, it may still contribute at the percent level to certain cosmological observables and therefore it cannot be neglected in precision cosmology.

研究动机与目标

• 评估小尺度非均匀性是否能在宇宙学动力学中引发显著的反作用效应。
• 检验二级微扰理论在预测小尺度结构反作用效应方面的有效性。
• 确定初始小尺度功率是否放大反作用效应，或是否因束缚态形成而被限制在恒定水平。
• 评估反作用效应在精密宇宙学中的作用，特别是针对物质-辐射相等尺度不同的宇宙。

提出的方法

• 采用三维牛顿N体模拟，以在统计均匀的宇宙中模拟引力聚集和反作用效应。
• 进行一维广义相对论N体模拟，包含所有相关相对论效应，以实现精确的反作用效应建模。
• 比较两种模拟的结果，以评估一致性及相对论修正的影响。
• 使用二级微扰理论作为理论基准，以解释模拟结果。
• 分析由于非线性结构形成，小尺度功率向大尺度转移的情况。
• 评估反作用对物质-辐射相等时与今日的哈勃尺度比值的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始小尺度功率的增加是否会导致宇宙学动力学中反作用效应相应增强？
• RQ2 结构的束缚态在多大程度上限制了反作用效应的大小，无论初始功率如何？
• RQ3 与牛顿近似相比，相对论效应如何影响反作用计算？
• RQ4 即使反作用效应较小，是否仍可能在精密宇宙学中达到可测量的水平？
• RQ5 反作用的微扰级数是否预期收敛，还是因非线性而失效？

主要发现

• 反作用效应不会随初始小尺度功率的增加而无限增长；相反，由于结构的束缚态形成，其效应趋于饱和于一个恒定水平。
• 反作用效应的饱和水平与初始小尺度功率谱的振幅无关。
• 反作用效应的振幅由物质-辐射相等时与今日的哈勃尺度之比决定，而这两个尺度在数量级上彼此无关。
• 二级微扰理论预测初始功率越大，反作用效应越强，但模拟结果表明该预测因非线性束缚态形成而失效。
• 相对论模拟与牛顿模拟结果一致，表明相对论修正并未定性改变反作用效应的饱和特性。
• 尽管反作用效应较小，仍可能在某些宇宙学观测中贡献约百分之一的量级，因此在精密宇宙学中值得纳入考虑。