[论文解读] Can the quark model be relativistic enough to include the parton model?

Y. S. Kim, Marilyn E. Noz|ArXiv.org|Mar 18, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一种洛伦兹协变的夸克模型，将非相对论性夸克模型和相对论性部分子模型统一为极限情况。通过综合保罗·A·M·狄拉克的四篇关键论文，作者构建了一个保持洛伦兹不变性的协变振子形式体系，成功重现了质子电磁形式因子的双极行为，并通过相对论波函数形变解释了高能参考系中的部分子图像，解决了强子物理学中量子力学与狭义相对论之间长期存在的不一致问题。

ABSTRACT

Since quarks are regarded as the most fundamental particles which constitute hadrons that we observe in the real world, there are many theories about how many of them are needed and what quantum numbers they carry. Another important question is what keeps them inside the hadron, which is known to have space-time extension. Since they are relativistic objects, how would the hadron appear to observers in different Lorentz frames? The hadron moving with speed close to that of light appears as a collection of Feynman's partons. In other words, the same object looks differently to observers in two different frames, as Einstein's energy-momentum relation takes different forms for those observers. In order to explain this, it is necessary to construct a quantum bound-state picture valid in all Lorentz frames. It is noted that Paul A. M. Dirac studied this problem of constructing relativistic quantum mechanics beginning in 1927. It is noted further that he published major papers in this field in 1945, 1949, 1953, and in 1963. By combining these works by Dirac, it is possible to construct a Lorentz-covariant theory which can explain hadronic phenomena in the static and high-speed limits, as well as in between. It is shown also that this Lorentz-covariant bound-state picture can explain what we observe in high-energy laboratories, including the parton distribution function and the behavior of the proton form factor.

研究动机与目标

• 解决强子物理学中非相对论性夸克模型与相对论性部分子模型之间长期存在的不一致问题。
• 构建一个洛伦兹协变的束缚态形式体系，一致描述所有惯性参考系中的强子，包括高速与静止参考系。
• 解决标准量子力学在保持洛伦兹协变性方面存在的失败，特别是关于时间-能量不确定性和相对论性束缚态中同时性的处理问题。
• 证明狄拉克的四篇里程碑式论文（1945, 1949, 1953, 1963）为相对论性量子束缚态理论提供了统一基础。
• 表明质子形式因子（包括其双极行为）可自然地从该协变框架中导出，与实验数据一致，无需人为假设。

提出的方法

• 综合保罗·A·M·狄拉克（1945, 1949, 1953, 1963）的四篇基础论文，构建相对论性束缚态的统一洛伦兹协变形式体系。
• 应用协变振子形式体系，其波函数满足洛伦兹不变的边界条件与正交性条件。
• 谨慎处理时间-能量不确定关系，将其与位置-动量不确定关系区分开来，以避免在激发态中产生不一致。
• 利用相对论性动量空间波函数建模质子形式因子，确保在高动量转移下波函数仍保持重叠区域，防止出现非物理的抑制行为。
• 通过将夸克波函数与轨道运动耦合来引入自旋自由度，避免使用自由狄拉克旋量，后者会导致错误的形式因子行为。
• 分析形式因子计算中波函数的洛伦兹-狄拉克形变，表明相对论性重叠可保持物理行为，而传统非相对论模型则会失效。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一个单一的洛伦兹协变量子理论，能将静止参考系中的夸克模型与高速参考系中的部分子模型统一为极限情况？
• RQ2 如何在不违反洛伦兹不变性或排除激发态的前提下，一致地应用于相对论性束缚态中的时间-能量不确定关系？
• RQ3 为何非相对论性模型无法在高动量转移下重现质子形式因子的双极行为？相对论性效应如何恢复这一行为？
• RQ4 在相对论性量子力学中，同时性与时间分离在定义局域概率分布中起什么作用？
• RQ5 狄拉克的形式体系能否被整合为一个统一框架，以调和哥本哈根诠释与爱因斯坦的洛伦兹协变性之间的矛盾？

主要发现

• 洛伦兹协变的束缚态形式体系成功重现了质子形式因子的双极行为，与实验数据高度一致。
• 相对论性波函数形变确保了动量空间波函数在高动量转移下仍保持重叠区域，防止了非相对论模型中出现的非物理抑制。
• 该模型解释了为何高能质子表现为部分子：同一强子在不同洛伦兹参考系中表现出不同的内部结构，这是由于相对论性波函数形变所致。
• 使用自由狄拉克旋量会导致错误的形式因子行为，表明束缚态中夸克自旋与轨道运动必须进行相对论性耦合。
• 狄拉克的四篇论文共同构成了一个一致的相对论性量子束缚态理论基础，解决了量子力学与狭义相对论之间的矛盾。
• 非相对论性计算中波函数缺乏重叠区域，导致形式因子行为不可接受，凸显了相对论性描述在准确刻画强子结构中的必要性。