[论文解读] Can Transversity Be Measured?

R. L. Jaffe|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 1997

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 15

一句话总结

该论文提出了一种新方法，通过分析在横极化核子靶上发生的深度非弹性散射中产生双meson末态（$\pi\pi$、$K\bar{K}$ 或 $\pi K$）的方位角不对称性，来测量核子中夸克的横自旋分布（$\delta q$）。其关键机制依赖于s波与p波夸克碎片化振幅之间的干涉，产生可测量的 $\vec{k}_1 \times \vec{k}_2 \cdot \vec{S}_\perp$ 不对称性，从而在无需极化电子束的情况下分离出 $\delta q$。

ABSTRACT

I review the ways that have been proposed to measure the quark transversity distribution in the nucleon. I then explain a proposal, developed by Xuemin Jin, Jian Tang and myself, to measure transversity through the final state interaction between two mesons ($ππ$, $K \bar K$, or $πK$) produced in the current fragmentation region in deep inelastic scattering on a transversely polarized nucleon.

研究动机与目标

• 为解决长期以来在标准高能过程下实验测量夸克横自旋分布 $\delta q(x,Q^2)$ 的系统性抑制难题。
• 提出一种新的、可行的实验可观测量，通过横极化核子中双meson产生过程的末态相互作用，探测 $\delta q$。
• 证明s波与p波碎片化振幅之间的干涉可产生对横自旋敏感的、可测量的方位角不对称性。
• 提供一种仅依赖横极化核子靶即可提取 $\delta q$ 的框架，避免对极化电子束的需求。
• 通过识别在何种运动学和动力学条件下该不对称性在积分后仍能保留，为未来在RHIC及未来的电子-离子对撞机上的测量奠定基础。

提出的方法

• 该方法利用自旋密度矩阵形式化描述在深度非弹性散射的当前碎片化区域中双meson产生过程中的 twist-two 干涉碎片化函数。
• 其核心依赖于s波（$\sigma$）与p波（$\rho$）碎片化振幅之间的干涉，该干涉产生对自旋敏感的不对称性，可探测横自旋。
• 关键可观测量为不对称性 $\mathcal{A}_{\bot\top} = (d\sigma_\bot - d\sigma_\top)/(d\sigma_\bot + d\sigma_\top)$，其依赖于 $\sin\Theta\cos\phi\sin\delta_0\sin\delta_1\sin(\delta_0 - \delta_1)$ 以及横自旋与非极化碎片化函数的比值。
• 该不对称性表达为包含 $\sum_a e_a^2 \delta q_a(x) \delta\hat{q}_I^a(z)$ 的分子与包含 $\sum_a e_a^2 q_a(x) [\sin^2\delta_0 \hat{q}_0^a(z) + \sin^2\delta_1 \hat{q}_1^a(z)]$ 的分母的比值，从而实现 $\delta q$ 的提取。
• 利用同位旋与电荷共轭对称性，减少 $\pi\pi$ 与 $K\bar{K}$ 末态中独立碎片化函数的数量，简化可观测量。
• 该方法仅在对 $m_{\pi\pi}$、$z$ 与 $\phi$ 进行微分测量时才具有鲁棒性，因为对 $m$ 或 $z$ 的平均可能使信号消失，尤其是在 $\rho$ 共振峰附近。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在双meson末态中构造出一种可测量的不对称性，以隔离夸克横自旋分布 $\delta q$？
• RQ2 s波与p波夸克碎片化振幅之间的干涉是否能在横极化DIS中产生对横自旋敏感的自旋依赖方位角不对称性？
• RQ3 是否可以在不依赖极化电子束的情况下，仅通过横极化核子靶提取横自旋分布？
• RQ4 在对 $m_{\pi\pi}$ 或 $z$ 积分时，何种运动学与动力学条件可确保干涉不对称性不会平均为零？
• RQ5 同位旋与电荷共轭对称性如何约束 $\pi\pi$、$K\bar{K}$ 与 $\pi K$ 末态中独立碎片化函数的数量？

主要发现

• 所提出的不对称性 $\mathcal{A}_{\bot\top}$ 与 $\sin\Theta\cos\phi\sin\delta_0\sin\delta_1\sin(\delta_0 - \delta_1)$ 成正比，对s波与p波碎片化振幅之间的干涉敏感，可直接探测 $\delta q$。
• 对于 $\pi^+\pi^-$ 产生，该不对称性简化为与 $[4/9(\delta u - \delta\bar{u}) - 1/9(\delta d - \delta\bar{d})]\delta\hat{u}_I$ 成正比的形式，表明仅有一个独立的干涉碎片化函数起作用。
• 对于 $K\bar{K}$ 产生，该不对称性同时包含来自 $u$-与 $s$-夸克横自旋的贡献，表达式为 $[4/9(\delta u - \delta\bar{u}) + 1/9(\delta d - \delta\bar{d})]\delta\hat{u}_I + 1/9(\delta s - \delta\bar{s})\delta\hat{s}_I$，从而实现对不同风味的分离测量。
• 该方法仅在数据保持对 $m_{\pi\pi}$、$z$ 与 $\phi$ 的微分测量时才可行，因为对 $m_{\pi\pi}$ 或 $z$ 的平均可能导致干涉项消失，尤其是在 $\rho$ 共振峰附近。
• 干涉碎片化函数受 Schwartz 不等式约束：对每种风味均有 $\delta\hat{q}_I^2 \leq 4\hat{q}_0\hat{q}_1/3$，提供理论一致性检验。
• 该技术可推广至其他过程，包括 $e^+e^-$湮灭中的双meson产生以及RHIC中的单极化 $pp$ 碰撞，表明其在DIS之外也具有更广泛的应用潜力。