[论文解读] Can we predict the fourth family masses for quarks and leptons?

G. Bregar, N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 15

一句话总结

本文研究了是否可以利用源自自旋-电荷族理论的对称质量矩阵框架来预测假设的第四代夸克和轻子的质量。假设所有费米子族具有相同结构的实对称质量矩阵，并通过拟合六个自由参数来匹配已知三代的实验数据，作者表明，若测量足够精确，可唯一确定第四代的质量；然而，由于实验精度的限制，目前结果仍属初步。

ABSTRACT

In the spin-charge-family theory four massless families of quarks and leptons before the electroweak break are predicted. Mass matrices of all the family members demonstrate in this proposal the same symmetry, determined by the family groups. There are scalar fields - two $SU(2)$ triplets, the gauge fields of the family quantum numbers, and three singlets, the gauge fields of the three charges ( $Q, Q'$ and $Y'$)- all doublets with respect to the weak charge, which determine mass matrices on the tree level and, together with other contributions, also beyond the tree level. The symmetry of mass matrices remains unchanged for all loop corrections. The three singlets are, in loop corrections also together with other contributors, responsible for the differences in properties of the family members. Taking into account by the spin-charge-family theory proposed symmetry of mass matrices for all the family members and simplifying study by assuming that mass matrices are Hermitian and real and mixing matrices real, we fit free parameters of mass matrices to experimental data within the experimental accuracy. Calculations are in progress.

研究动机与目标

• 确定是否可以利用统一的质量矩阵对称性来预测第四代夸克和轻子的质量。
• 检验自旋-电荷族理论在电弱对称性破缺前预言存在四个无质量族的预测，是否与观测到的费米子质量及混合角一致。
• 评估基于实验数据精度和对称质量矩阵约束，唯一确定第四代质量的可行性。
• 探讨夸克与轻子之间质量矩阵对称性相同对标准模型之外新物理的启示。

提出的方法

• 假设所有费米子族（夸克与轻子）采用实对称的4×4质量矩阵结构，每族有六个自由参数。
• 基于自旋-电荷族理论预测的对称性，将相同的质量矩阵形式应用于上型夸克、下型夸克、中微子和带电轻子。
• 将质量矩阵的六个自由参数拟合至前三个族的实验测量质量与混合角。
• 利用n≥4时，幺正混合矩阵的(n−1)×(n−1)子矩阵可唯一确定整个矩阵的性质，从而实现对第四代的预测。
• 通过模拟一个具有已知矩阵并引入扰动输入数据的玩具模型，评估第四代质量预测所需的实验精度。
• 考虑保持矩阵对称性的标量场与规范场（SU(2)三重态和U(1)单重态）的圈修正及贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 若前三个族的质量矩阵已知且精度足够高，第四代夸克和轻子的质量能否被唯一预测？
• RQ2 自旋-电荷族理论所预测的、适用于所有费米子族的对称质量矩阵结构，是否能与观测到的夸克和轻子质量及混合角一致拟合？
• RQ3 为将第四代质量约束在狭窄区间内，测量前三个族质量与混合角所需的实验精度水平如何？
• RQ4 与族量子数（Q, Q′, Y′）相关的标量场与规范场如何贡献于质量矩阵对称性，并导致族间差异？
• RQ5 当前的近似处理——假设质量矩阵为实对称且混合矩阵为实数——在多大程度上限制了该模型的预测能力？

主要发现

• 实对称矩阵形式（公式1）每费米子类型有六个自由参数，可在假设实对称矩阵的前提下，拟合每类费米子族的三个观测质量与混合角。
• 当自由参数数量与可观测量数量相等（每对族六个），该模型表明，若实验数据足够精确，第四代质量可被唯一预测。
• 理论一致性得到支持，因为当n≥4时，幺正混合矩阵的(n−1)×(n−1)子矩阵可唯一确定整个矩阵。
• 初步数值结果表明，该模型的预测与自旋-电荷族理论在电弱对称性破缺前预言存在四个无质量族的预测一致。
• 该模型表明，族间性质差异源于与标量场和规范场（SU(2)三重态与U(1)单重态）耦合的不同，而非质量矩阵对称性的差异。
• 尽管结构前景可观，但当前数值方法尚不够精确，无法可靠确定第四代质量的区间，因此结果仍属初步。