[论文解读] Can we travel to the past? Irreversible physics along closed timelike curves

Carlo Rovelli|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用 6

一句话总结

本文通过表明热力学不可逆性——记忆、计数和经验时间所必需的——无法在闭合类时曲线（CTCs）上持续存在，解决了广义相对论中时间倒流的悖论。虽然广义相对论在数学上允许CTCs，但热力学第二定律禁止在闭合回路中均匀增加熵，因此无法携带记忆或未来记录进行时间倒流旅行。

ABSTRACT

The Einstein equations allow solutions containing closed timelike curves. These have generated much puzzlement and suspicion that they could imply paradoxes. I show that puzzlement and paradoxes disappears if we discuss carefully the physics of the irreversible phenomena in the context of these solutions.

研究动机与目标

• 该论文研究为何尽管在广义相对论中数学上允许时间倒流，但在物理经验中却显得自相矛盾。
• 它指出核心问题在于热力学时间箭头与闭合类时曲线的拓扑结构之间的冲突。
• 其目标是阐明为何记忆和不可逆计数等物理过程无法在CTCs上发生。
• 该研究旨在不借助量子力学的情况下解决明显的悖论，而是专注于经典热力学与统计力学。
• 该研究试图区分数学时间（可逆）与物理时间（不可逆），并表明二者在CTCs中不相容。

提出的方法

• 该分析使用具有周期性振荡的钟（例如谐振子），其固有时间沿闭合类时曲线（CTC）进行测量。
• 它应用钟的指针在完成一个完整回路后必须返回初始位置的条件，要求总振荡次数 N = S/T 为整数。
• 关键洞见是：任何物理钟都必须耗散能量并增加熵才能运行，因此沿曲线必须满足 dS/dτ > 0。
• 由于熵无法在闭合回路中单调增长，此类钟无法在整个CTC上持续运行。
• 本文区分了数学固有时间（一个闭形式）与热力学时间（熵的全微分 dS），后者在环路上无法均匀增加。
• 它利用统计力学表明，由于缺乏一致的热力学时间箭头，沿CTC的低熵初始条件下，宏观不可逆现象（如记忆）极为不可能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在广义相对论中，带有记忆的物理钟能否在闭合类时曲线上运行？
• RQ2 尽管闭合类时曲线在数学上有效，为何它们不允许在热力学意义上的时间倒流？
• RQ3 热力学第二定律如何限制沿CTCs实现时间旅行的物理可行性？
• RQ4 熵与不可逆性在沿闭合环路区分过去与未来的过程中起什么作用？
• RQ5 为何当正确考虑热力学时，常见悖论（如杀死自己的父母）会消失？

主要发现

• 物理钟无法在其沿闭合类时曲线的运行中计数其振荡，因为熵无法在闭合回路中单调增长。
• 钟的指针必须返回初始位置（θ(0) = θ(1)）的要求意味着总固有时间 S 必须是周期 T 的整数倍，但这一条件因熵产生而无法在物理上维持。
• 任何不可逆过程（如记忆形成或能量耗散）都要求 dS/dτ > 0，这在闭合回路上无法均匀维持。
• 热力学时间箭头（由熵梯度定义）无法闭合；它不能自我回环，因为熵无法在圆周上均匀增加。
• 在CTC上具有统一时间方向的宏观历史在统计上极为不可能，因此携带记忆或未来记录的时间倒流在物理上不可能实现。
• 本文结论为：尽管广义相对论允许CTCs，但它们不允许在热力学意义上的物理时间旅行，从而在不引入量子力学的情况下解决了悖论。