[论文解读] Can we understand the decay width of the $T_{cc}^+$ state?

Xi-Zhe Ling, Ming-Zhu Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 6

一句话总结

本研究在假设 $T_{cc}^+$ 四夸克态为 $DD^*$ 分子态的前提下，采用有效拉格朗日量方法研究其宽度衰变。结果得到总宽度 $\Gamma \approx 63$ keV，显著低于 LHCb 的实验值，但与幺正性分析一致，表明分子图像虽合理但不完整。

ABSTRACT

Inspired by the recent discovery of a doubly charmed tetraquark state $T_{cc}^+$ by the LHCb Collaboration, we employ the effective Lagrangian approach to investigate the decay width of $T_{cc}^{+} o D^{+} D^{0}π^{0}/D^{0} D^{0}π^{+}$ and $T_{cc}^{+} o D^{0}D^{+}γ$ with the assumption that $T_{cc}^{+}$ is an isoscalar $DD^{\ast}$ molecule. We show that both the $T_{cc} o D Dπ$ and $T_{cc} o DDγ$ modes contribute to the decay width of $T_{cc}$, with the former being dominant. The resulting total decay width of about $Γ=63$ keV is smaller than the experimental decay width obtained from the Breit-Wigner fit of the LHCb data, $Γ=410\pm 165\pm 43^{+18}_{-38}$ keV, while close to the number obtained from the alternative unitary analysis, $Γ=48\pm 2^{+0}_{-14}$ keV, which supports the molecular nature of $T_{cc}$.

研究动机与目标

• 确定 $T_{cc}^+$ 态的 $DD^*$ 分子解释是否能再现其实验观测到的衰变宽度。
• 评估强子衰变 ($T_{cc} \to DD\pi$) 与辐射衰变 ($T_{cc} \to DD\gamma$) 对总宽度的相对贡献。
• 检验分子模型与 LHCb 数据的一致性，特别是布雷特-维格纳拟合与幺正性拟合之间的差异。
• 评估 $D^*$ 衰变作为分子态中主导衰变道的作用。

提出的方法

• 采用有效拉格朗日量方法，对 $T_{cc}^+ \to DD\pi$ 和 $T_{cc}^+ \to DD\gamma$ 的衰变振幅进行建模。
• 使用单玻色子交换（OBE）模型，并以 $\Lambda = 1.01$ GeV 为截断值，校准以重现 $X(3872)$ 的结合能。
• 通过费曼图计算部分宽度，涉及 $D^*$ 和 $D$ 介子顶点，包括同位旋破缺效应。
• 应用布雷特-维格纳与幺正性形式，将理论预测与 LHCb 数据进行比较。
• 基于 $D^{*+} \to D^+ \gamma$ 衰变宽度作为参考，估算辐射衰变宽度。
• 由于 $D^{*+}D^0$ 与 $D^{*0}D^+$ 通道中的同位旋破缺效应，将衰变宽度视为上限估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有效场论框架下，能否一致地再现 $T_{cc}^+$ 的衰变宽度？
• RQ2 $T_{cc}^+ \to DD\pi$ 与 $T_{cc}^+ \to DD\gamma$ 对总衰变宽度的相对贡献是什么？
• RQ3 为何理论衰变宽度 ($\Gamma \approx 63$ keV) 显著小于 LHCb 布雷特-维格纳拟合值 ($\Gamma \approx 410$ keV)？
• RQ4 与幺正性拟合结果 ($\Gamma \approx 48$ keV) 的一致性是否支持 $T_{cc}^+$ 的分子本质？
• RQ5 同位素破缺如何影响辐射衰变宽度及整体衰变宽度的估计？

主要发现

• 计算得到 $T_{cc}^+ \to DD\pi$ 的部分衰变宽度约为 53 keV。
• 估算得到 $T_{cc}^+ \to DD\gamma$ 的部分衰变宽度约为 10 keV，与 $D^{*+} \to D^+ \gamma$ 衰变宽度的标度一致。
• 总衰变宽度为 $\Gamma \approx 63$ keV，显著小于 LHCb 布雷特-维格纳拟合值 $410 \pm 165 \pm 43$ keV。
• 理论结果与幺正性拟合值 $\Gamma = 48 \pm 2^{+0}_{-14}$ keV 非常接近，支持分子图像。
• 衰变宽度主要由 $DD\pi$ 通道主导，$DD\gamma$ 模式贡献较小但不可忽略。
• 结果表明，尽管 $T_{cc}^+$ 的分子本质是合理的，但其衰变宽度的完整理解仍不明确，可能由于缺失的动力学或末态相互作用所致。