[论文解读] Canonical Dual Method for Resource Allocation and Adaptive Modulation in Uplink SC-FDMA Systems

Ayaz Ahmad, Mohamad Assaad|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2011

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 19被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于典范对偶的优化框架，以解决上行链路SC-FDMA系统中具有连续子载波分配约束的资源分配与自适应调制这一具有挑战性的问题。通过将二元整数规划问题转化为拟凹典范对偶问题，该方法在特定条件下实现了多项式时间最优解，在总效用最大化与总成本最小化场景下均优于现有次优方法。

ABSTRACT

In this paper, we study resource allocation and adaptive modulation in SC-FDMA which is adopted as the multiple access scheme for the uplink in the 3GPP-LTE standard. A sum-utility maximization (SUmax), and a joint adaptive modulation and sum-cost minimization (JAMSCmin) problems are considered. Unlike OFDMA, in addition to the restriction of allocating a sub-channel to one user at most, the multiple sub-channels allocated to a user in SC-FDMA should be consecutive as well. This renders the resource allocation problem prohibitively difficult and the standard optimization tools (e.g., Lagrange dual approach widely used for OFDMA, etc.) can not help towards its optimal solution. We propose a novel optimization framework for the solution of these problems that is inspired from the recently developed canonical duality theory. We first formulate the optimization problems as binary-integer programming problems and then transform these binary-integer programming problems into continuous space canonical dual problems that are concave maximization problems. Based on the solution of the continuous space dual problems, we derive resource allocation (joint with adaptive modulation for JAMSCmin) algorithms for both the problems which have polynomial complexities. We provide conditions under which the proposed algorithms are optimal. We also propose an adaptive modulation scheme for SUmax problem. We compare the proposed algorithms with the existing algorithms in the literature to assess their performance.

研究动机与目标

• 解决由于连续子载波分配约束导致的上行链路SC-FDMA资源分配计算不可行性问题。
• 为总效用最大化（SUmax）与联合自适应调制及总成本最小化（JAMSCmin）问题构建最优解框架。
• 克服传统拉格朗日对偶方法与启发式方法在保持子载波邻接约束方面的局限性。
• 提供一种多项式复杂度算法，在特定条件下保证最优性，从而支持在3GPP-LTE上行链路系统中的实际部署。

提出的方法

• 将SC-FDMA资源分配问题建模为具有邻接性与互斥性约束的二元整数规划问题。
• 应用典范对偶理论，将离散二元问题转化为关于对偶变量（ε*, λ*, ρ*）的连续拟凹对偶问题。
• 采用基于次梯度的算法求解典范对偶问题，确保在正锥内收敛至驻点。
• 通过KKT条件重构子载波分配模式，从对偶解中恢复最优原始解。
• 引入修正效用函数 Ũk,j = Uk,j − 2θk,jρ*k,j，以确保整数解并维持邻接约束下的可行性。
• 基于对偶变量的正性与KKT方程（66）、（69）和（70）的满足性，建立最优性条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 典范对偶理论能否有效应用于求解具有连续子载波约束的上行链路SC-FDMA系统中NP难的资源分配问题？
• RQ2 所提方法是否在标准拉格朗日松弛因邻接约束而失效时，仍能获得最优或近似最优解？
• RQ3 在何种条件下，典范对偶问题的解可对应于原始问题的全局最优解？
• RQ4 与忽略邻接性或功率约束的现有次优调度算法相比，所提算法在性能与复杂度方面表现如何？
• RQ5 该方法能否扩展以支持在上行链路SC-FDMA中实现自适应调制，同时最小化总传输成本？

主要发现

• 所提典范对偶方法将NP难的二元整数问题转化为拟凹对偶问题，从而实现多项式时间求解。
• 当对偶解位于正锥内时，最优性可由定理4.1与定理4.2保证。
• 当 ρ*k,j << Uk,j 时，修正问题中 Ũk,j ≈ Uk,j 的解非常接近原始问题的最优解。
• 表I中的次梯度算法在温和条件下收敛至修正问题的最优解，并接近原始问题的最优解。
• 该方法确保了连续子载波分配与互斥性，满足局部化SC-FDMA的物理层约束。
• 性能对比显示，与文献中现有的启发式与贪心算法相比，该方法在总效用与成本最小化方面均表现出显著优势。