[论文解读] Capacity of the MIMO Interference Channel to Within a Constant Gap

Sanjay Karmakar, Mahesh K. Varanasi|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization被引用 3

一句话总结

该论文在信噪比（SNR）和信道参数均无关的条件下，以一个与之恒定的差距内刻画了MIMO高斯干扰信道的容量区域，采用一种通用编码方案实现了该差距。例如，在单天线发射机与N天线接收机的SIMO干扰信道中，该差距被减少至1比特，相较之前工作的N比特有显著改善；此外，一个互惠性结果表明，正向MIMO干扰信道与互惠MIMO干扰信道的容量区域彼此之间也处于一个恒定差距之内。

ABSTRACT

The capacity region of the 2-user multi-input multi-output (MIMO) Gaussian interference channel (IC) is characterized to within a constant gap that is independent of the signal-to-noise ratio (SNR) and all channel parameters. The general MIMO IC is considered with an arbitrary number of antennas at each node. For a class of MIMO ICs characterized by the relation between the numbers of antennas at the different nodes this gap is strictly smaller than the gap in a previous result obtained by Telatar and Tse. For instance, the gap for the SIMO IC with single antenna transmitters and N-antenna receivers obtained here is 1 bit, instead of N bits. Moreover, a simple (or universal) and an explicit achievable coding scheme are given here that have the constant-gap-to-capacity property. Consequently, explicit upper and lower bounds to the capacity region are obtained. A reciprocity result is also proved which is that the capacity of the reciprocal MIMO IC is within a constant gap of the capacity region of the forward MIMO IC.

研究动机与目标

• 在信噪比（SNR）和信道参数均无关的条件下，刻画2用户MIMO高斯干扰信道的容量区域，使其与真实容量区域之间的差距为一个常数。
• 与以往结果相比，减少可实现速率区域与真实容量区域之间的差距，特别是在结构化的MIMO干扰信道（如SIMO）中。
• 提出一种简单、显式且通用的编码方案，使其在所有MIMO干扰信道配置中均能实现与容量的恒定差距。
• 建立一个互惠性结果，表明互惠MIMO干扰信道的容量位于正向MIMO干扰信道容量区域的恒定差距之内。

提出的方法

• 设计了一种新颖的传输与检测策略，结合干扰对齐与逐次干扰 cancellation 技术，专为任意天线配置的MIMO干扰信道量身定制。
• 构建了一种通用编码方案，无需在发射端获取信道状态信息，但仍能实现与容量的恒定差距。
• 分析过程利用了信息论界，包括基于Caire–Shitz外边界推导的上界，以及通过脏纸编码和高斯信号波形实现的可实现速率区域的下界。
• 通过比较可实现方案的和速率与外边界，执行差距分析，证明两者之间的差异为一个与SNR和信道系数无关的常数。
• 通过证明信道矩阵属性的对称性，建立了互惠定理：即互惠信道的容量区域位于正向信道容量区域的恒定差距之内。
• 在多种MIMO配置（包括SIMO、MISO和MIMO）中验证了该方法，并为每种情况显式推导出差距值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在信噪比（SNR）和信道参数均无关的条件下，MIMO高斯干扰信道的可实现速率区域与真实容量区域之间的最小恒定差距是多少？
• RQ2 能否设计一种通用编码方案，使其在无需瞬时信道状态信息的情况下，仍能实现该恒定差距？
• RQ3 在SIMO干扰信道中，该差距与以往结果相比如何？是否可从N比特减少至更小的常数？
• RQ4 在容量区域近似的意义上，正向与互惠MIMO干扰信道之间是否存在根本性的对称性？
• RQ5 在所有具有任意天线数的MIMO干扰信道配置中，可实现的最紧致恒定差距是多少？

主要发现

• 一般MIMO干扰信道的容量区域被刻画为与真实容量区域之间的差距为一个与SNR和所有信道参数无关的常数。
• 对于单天线发射机与N天线接收机的SIMO干扰信道，该差距被减少至1比特，显著优于以往的N比特差距。
• 提出了一种通用且显式的编码方案，无需在发射端获取信道状态信息，即可实现与容量的恒定差距。
• 对于某些配置（如SIMO干扰信道），该MIMO干扰信道的差距严格小于Telatar和Tse先前建立的差距。
• 证明了互惠性结果：互惠MIMO干扰信道的容量区域位于正向MIMO干扰信道容量区域的恒定差距之内。
• 推导出容量区域的显式上界与下界，两者之间的差距在所有SNR和信道配置下均为一个通用常数。