[论文解读] Capacity Region of Multiple Access Channel with States Known Noncausally at One Encoder and Only Strictly Causally at the Other Encoder

Abdellatif Zaidi, Pablo Piantanida+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2012

Wireless Communication Security Techniques参考文献 42被引用 10

一句话总结

本文表征了在其中一个编码器非因果地知晓信道状态、另一个编码器仅严格因果地知晓信道状态的两用户多址接入信道的容量区域。研究结果表明，在离散无记忆情况下，仅严格因果地知晓信道状态的共同消息编码器可获益，但在高斯情况下则不能。本文提出了两种最优编码方案，分别采用噪声网络编码或Wyner-Ziv分组进行状态压缩，并结合后向解码与非唯一压缩索引解码。

ABSTRACT

We consider a two-user state-dependent multiaccess channel in which the states of the channel are known non-causally to one of the encoders and only strictly causally to the other encoder. Both encoders transmit a common message and, in addition, the encoder that knows the states non-causally transmits an individual message. We find explicit characterizations of the capacity region of this communication model in both discrete memoryless (DM) and memoryless Gaussian cases. In particular the capacity region analysis demonstrates the utility of the knowledge of the states only strictly causally at the encoder that sends only the common message in general. More specifically, in the DM setting we show that such a knowledge is beneficial and increases the capacity region in general. In the Gaussian setting, we show that such a knowledge does not help, and the capacity is same as if the states were completely unknown at the encoder that sends only the common message. The analysis also reveals optimal ways of exploiting the knowledge of the state only strictly causally at the encoder that sends only the common message when such a knowledge is beneficial. The encoders collaborate to convey to the decoder a lossy version of the state, in addition to transmitting the information messages through a generalized Gel'fand-Pinsker binning. Particularly important in this problem are the questions of 1) optimal ways of performing the state compression and 2) whether or not the compression indices should be decoded uniquely. We show that both compression à-la noisy network coding, i.e., with no binning and non-unique decoding, and compression using Wyner-Ziv binning with backward decoding and non-unique or unique decoding are optimal.

研究动机与目标

• 表征一个两用户多址接入信道的容量区域，其中一个编码器非因果地知晓信道状态，而另一个仅严格因果地知晓信道状态。
• 研究在离散无记忆与高斯设置下，仅严格因果地知晓共同消息编码器信道状态是否能提升容量区域。
• 提出利用非唯一压缩与广义Gel'fand-Pinsker分组的最优编码策略，以利用严格因果状态知识。
• 确定是否必须对压缩索引进行唯一解码才能实现最优性能，并分析辅助随机变量字母表大小的权衡。
• 证明在仅传输共同消息的情况下，无论状态知识结构如何，严格因果状态知识在离散无记忆或高斯设置下均无法提升容量区域。

提出的方法

• 提出一种编码方案，使两个编码器能够协作压缩状态序列，并通过广义Gel'fand-Pinsker分组将压缩后的版本传送给接收端。
• 引入两种最优压缩策略：一种采用噪声网络编码（无分组），另一种采用Wyner-Ziv分组，两者均集成于后向解码框架中。
• 在接收端采用后向解码，以实现可靠的消息解码，且无需对压缩索引进行唯一解码。
• 利用信息论不等式（包括Fano不等式与时间共享中的互信息链）推导容量区域的外界。
• 应用单字母化技术，将n字母表达式转换为离散无记忆与高斯信道的单字母表征。
• 采用标准方法将离散外界扩展至连续字母表高斯信道，同时引入功率约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两用户多址接入信道中，仅严格因果地知晓共同消息编码器信道状态是否能提升容量区域？
• RQ2 在何种设置下——离散无记忆或高斯——严格因果状态知识对共同消息编码器有益？
• RQ3 在压缩状态序列时，非唯一解码压缩索引是否能实现容量区域？
• RQ4 在该模型中，Wyner-Ziv分组与噪声网络编码哪种更有效？在何种条件下两者均最优？
• RQ5 当仅传输共同消息时，无论状态知识结构如何，容量区域是否保持不变？

主要发现

• 在离散无记忆情况下，仅严格因果地知晓共同消息编码器信道状态可提升容量区域，表明存在非平凡的优势。
• 在高斯情况下，仅严格因果地知晓共同消息编码器信道状态无法提升速率区域，其容量区域与该编码器无状态知识时相同。
• 在仅传输共同消息的情况下，无论在离散无记忆或高斯设置下，严格因果状态知识均无益处。
• 识别出两种最优编码方案：一种采用噪声网络编码（无分组），另一种采用Wyner-Ziv分组，两者均能实现容量区域。
• 压缩索引无需唯一解码；通过后向解码与非唯一压缩索引解码可实现容量。
• 尽管唯一解码压缩索引非必需，但可添加而不会改变容量区域，仅需增加辅助随机变量的字母表大小。