[论文解读] Capacity Results for Relay Channels with Confidential Messages

Yasutada Oohama, Shun Watanabe|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 20被引用 8

一句话总结

本文研究了具有机密消息的中继信道（RCC），其中发送方向接收方传输公共消息和私人消息，同时确保私人消息对中继保密。研究为确定性与随机编码方案分别建立了显式的内界与外界界，并识别出两类中继信道，其界完全匹配，从而实现了保密容量区域的精确刻画。此外，研究进一步评估了高斯RCC，为两种编码方式下的可译速率与等效速率提供了闭式表达式。

ABSTRACT

We consider a communication system where a relay helps transmission of messages from {a} sender to {a} receiver. The relay is considered not only as a helper but as a wire-tapper who can obtain some knowledge about transmitted messages. In this paper we study a relay channel with confidential messages(RCC), where a sender attempts to transmit common information to both a receiver and a relay and also has private information intended for the receiver and confidential to the relay. The level of secrecy of private information confidential to the relay is measured by the equivocation rate, i.e., the entropy rate of private information conditioned on channel outputs at the relay. The performance measure of interest for the RCC is the rate triple that includes the common rate, the private rate, and the equivocation rate as components. The rate-equivocation region is defined by the set that consists of all these achievable rate triples. In this paper we give two definitions of the rate-equivocation region. We first define the rate-equivocation region in the case of deterministic encoder and call it the deterministic rate-equivocation region. Next, we define the rate-equivocation region in the case of stochastic encoder and call it the stochastic rate-equivocation region. We derive explicit inner and outer bounds for the above two regions. On the deterministic/stochastic rate-equivocation region we present two classes of relay channels where inner and outer bounds match. We also evaluate the deterministic and stochastic rate-equivocation regions of the Gaussian RCC.

研究动机与目标

• 分析中继作为协作者与窃听者的中继信道的保密容量。
• 定义并表征两类不同的速率-等效区域：一类用于确定性编码器，另一类用于随机编码器。
• 为两类编码方案分别推导显式的内界与外界界。
• 识别出内界与外界界完全重合的特定中继信道类别，从而确定保密容量区域的精确解。
• 评估在两种编码策略下，具有机密消息的高斯中继信道的性能。

提出的方法

• 引入具有机密消息的中继信道（RCC）模型，其中发送方传输公共消息与私人消息，且私人消息必须对中继保密。
• 定义两类速率-等效区域：确定性速率-等效区域（固定编码）与随机速率-等效区域（随机编码）。
• 通过结合马尔顿的公共与私人消息编码方案及保密约束的结构化编码方案推导内界。
• 利用信息论不等式（包括熵功率不等式与詹森不等式）推导外界界，以刻画基本极限。
• 将边界应用于两类特定中继信道，其内界与外界界完全匹配，表明保密容量区域可被精确刻画。
• 通过高斯信道模型与功率分配优化，以闭式表达可译速率与等效速率，评估高斯RCC。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有机密消息的中继信道中，公共速率、私人速率与等效速率之间的基本权衡关系为何？
• RQ2 相较于确定性编码，随机编码在RCC中如何影响保密容量区域？
• RQ3 在哪些中继信道类别中，速率-等效区域的内界与外界界完全重合，从而实现保密容量的精确解？
• RQ4 在确定性与随机编码下，高斯中继信道中具有机密消息的可译速率-等效权衡关系如何？
• RQ5 功率分配与信道相关性如何影响高斯RCC中的保密性能？

主要发现

• 对于两类特定中继信道，速率-等效区域的内界与外界界完全匹配，从而确立了保密容量区域的精确解。
• 使用随机编码可获得严格大于确定性编码的可译速率-等效区域，证明了随机化在安全通信中的优势。
• 在高斯RCC中，可译私人速率与等效速率的精确闭式表达式被推导得出，其依赖于信道参数与功率分配。
• 所推导的边界表明，通过优化公共与私人消息之间的功率分配，可使等效速率最大化，且其显式依赖于信道噪声与相关性。
• 熵功率不等式与詹森不等式被有效用于推导中继端私人消息条件熵的紧致下界，这对保密分析至关重要。
• 分析结果确认，当信道参数适当对齐时，中继对私人消息的了解被最小化，尤其是在存在相关噪声的情况下。