[论文解读] Capacity Scaling of Ad Hoc Networks with Spatial Diversity

Andrew M. Hunter, Jeffrey G. Andrews+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2007

Cooperative Communication and Network Coding被引用 20

一句话总结

本文分析了使用多天线分集技术的自组织网络的中断概率和传输容量，推导出波束成形、选择合并及空时编码的精确性能度量。结果表明，静态波束成形和动态波束成形分别提供Θ(M²)和Θ(M²α)的最高增益，而由于信道硬化，空时块编码仅带来微小增益。

ABSTRACT

This paper derives the exact outage probability and transmission capacity of ad hoc wireless networks with nodes employing multiple antenna diversity techniques. The analysis enables a direct comparison of the number of simultaneous transmissions achieving a certain data rate under different diversity techniques. Preliminary results derive the outage probability and transmission capacity for a general class of signal distributions which facilitates quantifying the gain for fading or non-fading environments. The transmission capacity is then given for uniformly random networks with path loss exponent α> 2 in which nodes: (1) use static beamforming through M sectorized antennas for which the gain is shown to be Θ(M 2) if the antennas are without sidelobes, but less in the event of a nonzero sidelobe level; (2) dynamic eigen-beamforming (maximal ratio transmission/combining) in which the gain is shown to be Θ(M 2 α); (3) various transmit antenna selection and receive antenna selection combining schemes which give appreciable but rapidly diminishing gains; and (4) orthogonal space-time block coding, for which there is only a small gain due to channel hardening that increases with the number of transmit antennas, which is equivalent to the gain due to Nakagami-m fading for increasing m. It is concluded that in ad hoc networks, static and dynamic beamforming perform best, selection combining performs well but with rapidly diminishing returns with added antennas, and that space-time block coding offers only marginal gains.

研究动机与目标

• 推导采用多天线分集技术的自组织网络的精确中断概率和传输容量。
• 在不同衰落条件下，比较不同分集技术（波束成形、选择合并和空时编码）的性能增益。
• 量化空间分集随随机网络中天线数M的扩展规律，路径损耗指数α > 2。
• 评估旁瓣电平和信道衰落模型对网络容量和可靠性的影响。
• 确定哪种分集技术能在目标数据速率和中断概率下最大化同时传输数。

提出的方法

• 使用任意衰落环境下的通用信号分布类，推导精确的中断概率和传输容量。
• 分析路径损耗指数α > 2的均匀随机自组织网络，假设节点分布为泊松点过程。
• 评估具有M个扇区化天线的静态波束成形，理想条件下（无旁瓣）建模波束增益为Θ(M²)。
• 应用动态特征波束成形（最大比率传输/合并），推导容量扩展为Θ(M²α)。
• 评估发射和接收天线选择合并，表明随着M增加，增益迅速减少。
• 分析正交空时块编码，将其性能增益与信道硬化及Nakagami-m衰落（随着m增大）相关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 在路径损耗指数α > 2的自组织网络中，静态波束成形的传输容量如何随天线数M扩展？
• RQ2 在衰落环境中，动态特征波束成形相比其他分集技术的容量增益是多少？
• RQ3 扇区化天线中的旁瓣电平如何影响波束成形系统中可实现的容量增益？
• RQ4 选择合并方案（发射或接收）在多大程度上提升容量，且增益随M增加如何衰减？
• RQ5 尽管M增加，为何空时块编码仅带来微小增益，这与信道硬化有何关联？

主要发现

• 当旁瓣可忽略时，具有M个扇区化天线的静态波束成形可实现Θ(M²)的容量增益，但非零旁瓣电平会降低性能。
• 动态特征波束成形提供最高的Θ(M²α)扩展增益，使其在路径损耗指数较高的网络中成为最优选择。
• 发射和接收天线选择合并虽提供可观增益，但随M增加而迅速减少，表明收益递减。
• 正交空时块编码仅带来微小容量增益，原因在于信道硬化随M增加而增强，等价于Nakagami-m衰落中m增大时的情形。
• 在容量扩展和频谱效率方面，波束成形技术（静态与动态）优于选择合并和空时编码。
• 在自组织网络中，波束成形是最大化特定数据速率和中断概率下同时传输数的最有效分集技术。