[论文解读] Capital allocation and risk appetite under Solvency II framework

Ivan Granito, Paolo De Angelis|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2015

Risk and Portfolio Optimization参考文献 16被引用 8

一句话总结

本文提出了一种与 RORAC 兼容的、适用于 Solvency II 标准公式的连贯资本分配方法，基于 Euler 原理将偿付金资本要求（SCR）分配至微观和宏观风险，实现对承保与再保险政策的精确评估，并通过基于 RORAC 的均值-方差优化框架正式化风险偏好。

ABSTRACT

The aim of this paper is to introduce a method for computing the allocated Solvency II Capital Requirement (SCR) of each Risk which the company is exposed to, taking in account for the diversification effect among different risks. The method suggested is based on the Euler principle. We show that it has very suitable properties like coherence in the sense of Denault (2001) and RORAC compatibility, and practical implications for the companies that use the standard formula. Further, we show how this approach can be used to evaluate the underwriting and reinsurance policies and to define a measure of the Company's risk appetite, based on the capital at risk return.

研究动机与目标

• 开发一种在考虑分散效应的前提下，对 Solvency II 标准公式中的 SCR 在个体风险之间进行连贯且与 RORAC 兼容的分配方法。
• 使保险公司能够使用 RORAC 作为关键指标，评估子投资组合的财务表现。
• 通过在 Solvency II 约束下整合资本分配与投资组合优化，支持风险偏好的定义与量化。
• 为标准公式的多层级风险聚合结构提供 SCR 分配的闭式公式。

提出的方法

• 将 Euler 分配原理应用于 Solvency II 标准公式，利用其数学特性实现连贯性与 RORAC 兼容性。
• 通过总 SCR 对单个风险组成部分的偏导数，推导出在宏观与微观风险层级上的 SCR 分配闭式表达式。
• 利用标准公式的多层级聚合结构，通过敏感性分配方法计算风险贡献。
• 将分配后的 SCR 整合进均值-方差优化模型，以评估承保与再保险策略。
• 施加对 SCR、保费规模、再保险计划以及变异系数的约束，以反映资本可得性与风险偏好。
• 采用 RORAC 指数作为目标函数，以在子投资组合层面最大化预期风险调整后收益。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在考虑分散效应的前提下，对 Solvency II 标准公式的总 SCR 实现对个体风险的连贯分配？
• RQ2 Euler 原理在 Solvency II 框架下在多大程度上能确保资本分配的 RORAC 兼容性与连贯性？
• RQ3 如何利用分配后的 SCR 评估并优化承保与再保险政策？
• RQ4 如何通过 RORAC 与投资组合优化，在 Solvency II 约束下正式定义并量化风险偏好？

主要发现

• Euler 分配原理在 Solvency II 标准公式下唯一地提供了连贯且与 RORAC 兼容的 SCR 分配，满足所有风险资本分配的公理化要求。
• 在宏观与微观风险层级上均推导出 SCR 分配的闭式表达式，实现了精确且可实际应用的分配。
• 该方法可通过在资本与风险约束下最大化预期 RORAC 的均值-方差优化模型，评估承保与再保险策略。
• 数值结果表明，如医疗费用与一般责任等子投资组合的 RORAC 分别达到 14.6% 和 14.6%，而收入保障类子投资组合的 RORAC 为负（-0.91%），表明其表现不佳。
• 公司整体 RORAC 为 9.5%，标准差为 5.7%，各业务线之间的变异系数范围为 0.10 至 0.58，表明风险分布存在显著差异。
• 该框架通过设定 SCR、保费规模与 RORAC 波动性的边界，支持风险偏好的定义，从而实现战略性资本分配决策。