[论文解读] Capital Investment and Liquidity Management with collateralized debt

Erwan Pierre, Stéphane Villeneuve+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2014

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 16被引用 2

一句话总结

本文研究了现金流受限企业如何通过与业绩挂钩的利率结构的抵押债务来管理投资与股利分配。通过将问题建模为二维奇异控制问题，并应用粘性解与验证技术，推导出价值函数的定性性质，并在两种特殊情形下获得准显式解，为在抵押约束下的最优资本结构与流动性管理提供了新见解。

ABSTRACT

Abstract: This paper examines the dividend and investment policies of a cash constrained firm that has access to costly external funding. We depart from the literature by allowing the firm to issue collateralized debt to increase its investment in productive assets resulting in a performance sensitive interest rate on debt. We formulate this problem as a bi-dimensional singular control problem and use both a viscosity solution approch and a verification tech-nique to get qualitative properties of the value function. We further solve quasi-explicitly the control problem in two special cases.

研究动机与目标

• 分析具有高成本外部融资渠道的现金流受限企业之最优投资与股利政策。
• 建模具有业绩敏感利率的抵押债务对企业投资与流动性决策的影响。
• 将企业的动态优化问题形式化为二维奇异控制问题。
• 利用粘性解技术与验证方法刻画价值函数。
• 在两种特殊情形下推导准显式解，以说明模型的可解性与政策含义。

提出的方法

• 将企业的资本结构与流动性管理问题形式化为涉及投资与股利支付的二维奇异控制问题。
• 应用粘性解技术分析价值函数的正则性与定性性质。
• 采用验证技术确认候选解满足汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程与最优性条件。
• 考虑抵押债务的业绩敏感利率结构，将借款成本与企业绩效挂钩。
• 在两种特殊情形下准显式求解控制问题，提供最优政策区域的闭式洞察。
• 运用动态规划原理推导在抵押约束下最优投资与股利决策的必要条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用具有业绩敏感利率的抵押债务如何影响企业的最优投资与股利政策？
• RQ2 在具有抵押债务的二维奇异控制框架下，价值函数具有哪些定性性质？
• RQ3 在何种条件下最优控制问题可被准显式求解？这些解揭示了资本结构选择的哪些信息？
• RQ4 抵押约束的存在如何改变投资与股利分配之间的权衡？
• RQ5 债务利率的业绩敏感性在塑造企业动态融资与投资行为方面发挥何种作用？

主要发现

• 由于投资、股利与抵押债务成本之间的相互作用，价值函数表现出特定的正则性与单调性特征。
• 最优策略具有基于阈值的结构，其中投资与股利支付根据企业价值与流动性水平触发。
• 在分析的两种特殊情形中，模型得出准显式解，表明更高的业绩可降低借款成本并鼓励更大规模投资。
• 企业最优地平衡在生产性资产上的投资与股利支付，以维持最优流动性并最小化抵押债务成本。
• 即使HJB方程缺乏经典解，粘性解方法仍成功刻画了价值函数。
• 验证技术确认了候选解的最优性，确保了所推导政策规则的理论一致性。