[论文解读] Capturing Model Risk and Rating Momentum in the Estimation of Probabilities of Default and Credit Rating Migrations

Marius Pfeuffer, Gonçalo dos Reis+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2018

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 36被引用 3

一句话总结

本文提出了两种估计信用评级迁移概率的方法：一种是基于离散数据的连续时间马尔可夫链的计算高效方法；另一种是能够捕捉非马尔可夫评级动量的自激式标记点过程模型。其主要贡献在于，非马尔可夫模型更符合经验上的违约概率——即对投资级企业预测更高的违约率，对投机级企业预测更低的违约率，从而提升了信用风险建模的现实性并降低了模型风险。

ABSTRACT

We present two methodologies on the estimation of rating transition probabilities within Markov and non-Markov frameworks. We first estimate a continuous-time Markov chain using discrete (missing) data and derive a simpler expression for the Fisher information matrix, reducing the computational time needed for the Wald confidence interval by a factor of a half. We provide an efficient procedure for transferring such uncertainties from the generator matrix of the Markov chain to the corresponding rating migration probabilities and, crucially, default probabilities. For our second contribution, we assume access to the full (continuous) data set and propose a tractable and parsimonious self-exciting marked point processes model able to capture the non-Markovian effect of rating momentum. Compared to the Markov model, the non-Markov model yields higher probabilities of default in the investment grades, but also lower default probabilities in some speculative grades. Both findings agree with empirical observations and have clear practical implications. We illustrate all methods using data from Moody's proprietary corporate credit ratings data set. Implementations are available in the R package ctmcd.

研究动机与目标

• 通过离散的、存在缺失数据的观测，更高效地估计连续时间马尔可夫链的置信区间，以减少计算时间。
• 利用Delta方法，将生成矩阵中的估计不确定性传递到转移概率矩阵和违约概率上。
• 基于完整的连续时间数据，采用参数简洁的自激式标记点过程模型，对非马尔可夫评级动量进行建模。
• 通过捕捉标准马尔可夫模型所忽略的经验模式，提升违约概率估计的准确性。
• 在IFRS 9和Basel监管框架下，提供对信用风险建模中模型风险更现实的评估。

提出的方法

• 推导出离散时间马尔可夫链估计中Fisher信息矩阵的简化闭式表达式，使Wald置信区间的计算时间减少一半。
• 应用Delta方法，将生成矩阵中的不确定性传播至转移概率矩阵和违约概率上。
• 提出一种自激式标记点过程模型，以捕捉评级动量效应，即历史降级会提高未来降级的强度。
• 利用完整的连续时间评级迁移数据估计模型参数，避免马尔可夫假设，从而实现非马尔可夫动态。
• 在马尔可夫与非马尔可夫模型中，均采用最大似然估计结合数值优化进行参数推断。
• 将方法的部分内容实现于R包ctmcd中，以确保可复现性与实际应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从离散的、存在缺失数据的观测中，更高效地计算连续时间马尔可夫链的转移概率置信区间？
• RQ2 生成矩阵中的不确定性在多大程度上传播至违约概率估计中？又该如何量化这种传播？
• RQ3 非马尔可夫模型是否能比标准马尔可夫模型更好地捕捉经验违约模式，特别是在投资级与投机级评级中？
• RQ4 由历史降级驱动的评级动量如何影响违约概率预测的准确性？
• RQ5 在IFRS 9与Basel监管框架下，信用风险建模中的模型风险具有哪些实际影响？

主要发现

• 所提出的闭式Fisher信息矩阵使Wald置信区间的计算时间相比现有数值方法减少超过50%。
• Delta方法使得基于生成矩阵估计的违约概率不确定性能够实现直接且可解释的量化。
• 非马尔可夫模型预测投资级企业（如Baa）的一年期违约概率更高，与经验观察更吻合，优于马尔可夫模型。
• 对于投机级企业（如Ca和Caa），非马尔可夫模型的违约概率低于马尔可夫模型，使估计值更接近经验数据。
• 非马尔可夫模型降低了对初始评级为Ca或Caa企业风险的过度估计，这些企业在马尔可夫框架下因先前降级导致的数据污染而被人为惩罚。
• 研究结果表明，忽略评级动量会导致显著的模型风险，尤其在IFRS 9和Basel III的资本要求计算中。