[论文解读] Cardinal Optimizer (COPT) User Guide

Dongdong Ge, Qi Huangfu+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2022

Topology Optimization in Engineering被引用 8

一句话总结

本用户指南详细介绍了Cardinal Optimizer（COPT）——一款高性能优化求解器，支持线性规划、混合整数规划、二次规划及第二类锥规划。指南全面介绍了通过C、C++、C#、Java、Python、AMPL、Pyomo、PuLP、CVXPY等多种接口安装、授权和使用COPT的方法，重点介绍了通过quicksum和tupledict等辅助函数实现高效建模，以及MIP启动、解池和参数调优等高级功能。

ABSTRACT

Cardinal Optimizer is a high-performance mathematical programming solver for efficiently solving largescale optimization problem. This documentation provides basic introduction to the Cardinal Optimizer.

研究动机与目标

• 为Cardinal Optimizer（COPT）求解器提供完整且标准化的用户指南，以支持研究人员和实践者在部署优化模型时的使用。
• 实现COPT在多种编程环境（包括Python、C++、C#、Java及AMPL、Pyomo等建模语言）中的无缝集成。
• 提供高性能建模的最佳实践，包括高效的表达式构建与多线程计算。
• 记录高级功能，如MIP启动、解池和参数调优，以提升求解器性能。
• 确保在Windows、Linux和macOS系统上的跨平台兼容性与稳健的错误处理能力。

提出的方法

• COPT以C API作为核心接口，提供针对C、C++、C#、Java和Python的特定语言封装，实现跨平台互操作性。
• Python接口使用quicksum、psdquicksum、tupledict和tuplelist等辅助类，以简化表达式构建与变量管理。
• 通过面向对象的抽象机制实现建模：环境、模型、变量、约束和目标均通过方法调用创建和修改。
• COPT支持多种输入/输出格式（MPS、LP、SDPA、CBF、二进制及二进制数据块），用于问题交换与持久化存储。
• 高级功能包括MIP启动加载、解池管理，以及用于自动参数优化的COPT Tuner。
• 授权通过本地授权或浮动授权管理，配备专用工具用于服务器与客户端配置，并支持在Linux和macOS上作为系统服务运行。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将高性能优化求解器有效集成到多种编程环境和建模框架中？
• RQ2 在Python及其他语言中，构建大规模优化模型时最高效的编程模式与数据抽象是什么？
• RQ3 COPT的参数调优与MIP启动功能如何提升解的质量与收敛速度？
• RQ4 在生产部署中，通过何种机制可确保跨平台兼容性与稳健的错误处理？
• RQ5 如何高效表达并求解如第二类锥约束与正定半定约束等高级建模特性？

主要发现

• COPT支持广泛的优化问题类型，包括线性规划、混合整数规划、二次规划、第二类锥规划与半定规划，且在所有类型中均表现出高性能。
• Python接口通过quicksum和tupledict等辅助函数实现高效建模，显著降低代码复杂度并提升执行速度。
• COPT的MIP启动功能允许用户输入初始解，当已知可行解时，可大幅缩短求解时间。
• COPT Tuner支持自动参数调优，在部分测试案例中可将求解器性能提升数个数量级。
• 求解器支持模型与解的持久化存储与交换，采用MPS、LP和二进制等标准格式，实现与其他工具的互操作性。
• COPT提供详细的解信息，包括对偶Farkas证书、原始射线与基状态，支持高级分析与不可行性诊断。