[论文解读] Cartan's Supersymmetry and the Decay of a $h^0$ with the mass $m_{h^0}\simeq 11$GeV to $Υ(1S)γ$ and to $Υ(nS)γ(n=1,2,3)$

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出，LHCb 观测到的 10.5157 GeV $χ_b(3P)$ 状态可能是轻希格斯 boson $h^0(0^+)$，其衰变到 $Υ(nS)γ$ ($n=1,2,3$) 由卡坦的超对称性介导。通过夸克-反夸克对与矢量场之间的三线性耦合模型，该框架解释了 $Υ(nS)$ 态的观测到的微小极化，并预测 $h^0$ 的质量为 11.2 GeV，与实验数据一致。

ABSTRACT

In the LHCb detector at CERN, decays of $χ_b(3P)$ meson to $Υ(1S)γ$ and $Υ(2S)γ$ are reported at centre-of-mass energy of $\sqrt s=7$ and 8 TeV. Following the success of the assignment of $χ_b(1P) oΥ(1S)γ$ of the mass of $m(χ_b(1P))=9.8923$ GeV and $χ_b(2P) oΥ(1S)γ$ of the mass of $m(χ_b(2P))=10.2547$ GeV, the new state $χ_b(3P)$ of the mass of 10.5157 GeV was assigned, but its $J^{P}$ was not fixed. We study the possibility that this boson is the light Higgs boson $h^0(0^+)$, and study its decay modes to a $b\bar b$ which reduces to an $Υ(mS)$ ($m=1,2$ or 3) and $\bar q q$ which reduces to a $γ$, using the Cartan's supersymmetry. Recent non observation of polarizations of $Υ(nS)$ by the CMS collaboration is consistent with the theory.

研究动机与目标

• 解释 LHCb 观测到的 10.5157 GeV 质量下 $\chi_b(3P) \to \Upsilon(nS)\gamma$ ($n=1,2,3$) 的辐射衰变。
• 研究 $\chi_b(3P)$ 态是否可被识别为质量约为 11 GeV 的轻希格斯 boson $h^0(0^+)$。
• 利用卡坦的超对称性框架，解释 $Υ(nS)$ 态（$n=1,2,3$）观测到的微小极化。
• 将 $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell} \to 2\gamma$ 的模型扩展至 $h^0 \to q\bar{q}q\bar{q} \to \Upsilon(b\bar{b})\gamma$，通过三线性耦合。
• 通过比较卡坦超对称性下 $h^0$ 与 $H^0$ 的衰变模式，澄清希格斯 sector 的结构。

提出的方法

• 采用卡坦的超对称性来建模希格斯场 ($x_i + i x_j$)、夸克-反夸克对 ($q\bar{q}$) 与矢量场 ($X'$) 之间的三线性耦合，实现 $h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$ 衰变。
• 使用复希格斯场表示 $x_i + i x_j$ 生成形成 $\Upsilon(nS)$ 态的 $b\bar{b}$ 对，以及通过 $\ell\bar{\ell}$ 中间态衰变为光子的 $q\bar{q}$ 对。
• 应用卡坦的三线性形式，耦合 $\Upsilon(nS)$ 场（作为 $\ell\bar{\ell}$）与 $q\bar{q}$ 场（作为 $\ell\bar{\ell}$），其中 $q\bar{q} \to \gamma$ 通过轻子对湮灭实现。
• 假设初始 $\chi_b(3P)$ 态具有 $J^P = 0^+$，由于衰变中角动量守恒，导致 $\Upsilon(nS)$ 极化微小。
• 构建费曼图式图（图 1–3），显示 $h^0$ 通过中间 $b\bar{b}$ 与 $q\bar{q}$ 态衰变为 $\Upsilon(nS)\gamma$，并施加螺旋度对齐约束。
• 忽略 $Z$–$\gamma$ 混合，专注于 $A_{\mu}$ 型矢量场，以简化拉格朗日量中的耦合结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 10.5157 GeV 处的 $\chi_b(3P)$ 态是否可被识别为质量约为 11 GeV 的轻希格斯 boson $h^0(0^+)$？
• RQ2 卡坦的超对称性如何解释 $\chi_b(3P) \to \Upsilon(nS)\gamma$ 衰变中观测到的 $\Upsilon(nS)$ 态微小极化？
• RQ3 希格斯场、夸克-反夸克对与矢量场之间的三线性耦合在介导 $h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$ 中起什么作用？
• RQ4 为何 $\Upsilon(nS)$ 态（$n=1,2,3$）在 CMS 数据中表现出可忽略的极化，这是否可由初始态自旋 $J=0$ 解释？
• RQ5 $h^0$ 衰变为 $\Upsilon(nS)\gamma$ 与标准模型希格斯衰变有何不同，这对希格斯 sector 结构意味着什么？

主要发现

• 该模型预测 $h^0$ 的质量为 11.2 GeV，与观测到的 $\chi_b(3P)$ 质量 10.5157 GeV 及 $\Upsilon(nS)$ 衰变阈值一致。
• 通过假设 $\chi_b(3P)$ 态具有 $J^P = 0^+$，$\Upsilon(nS)$ 态的微小极化自然得到解释，这符合衰变中角动量守恒的要求。
• 卡坦的三线性耦合（在希格斯场、$b\bar{b}$ 与 $q\bar{q}$ 态之间）使得 $h^0$ 能够通过中间 $q\bar{q} \to \gamma$ 过程衰变为 $\Upsilon(nS)\gamma$。
• 末态中的 $\gamma$ 来自 $\bar{\ell}\ell'$ 对的湮灭，其螺旋度对齐依赖于交换的矢量场（$x^0$ 或 $x^2$）。
• 该模型成功重现了 $\chi_b(1P)$ 与 $\chi_b(2P)$ 衰变为 $\Upsilon(1S)\gamma$ 的过程，作为一致性检验。
• 该框架提供了一种不同于标准超对称性的 $h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$ 衰变机制，避免了胶微子的需要，依赖于卡坦独特的三线性形式。