[论文解读] Cartesian Neural Network Constitutive Models for Data-driven Elasticity Imaging

Cameron Hoerig, Jamshid Ghaboussi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2018

Ultrasound Imaging and Elastography参考文献 27被引用 8

一句话总结

本文提出了一种新型的深度学习架构——笛卡尔神经网络本构模型（CaNNCM），能够从弹性成像中的力-位移数据中联合学习空间几何与材料属性。与以往需要预定义区域的数据驱动方法不同，CaNNCM通过空间网络预测材料属性分布，无需假设特定的本构模型，即可在噪声条件下准确重建杨氏模量图像。

ABSTRACT

Elasticity images map biomechanical properties of soft tissues to aid in the detection and diagnosis of pathological states. In particular, quasi-static ultrasonic (US) elastography techniques use force-displacement measurements acquired during an US scan to parameterize the spatio-temporal stress-strain behavior. Current methods use a model-based inverse approach to estimate the parameters associated with a chosen constitutive model. However, model-based methods rely on simplifying assumptions of tissue biomechanical properties, often limiting elastography to imaging one or two linear-elastic parameters. We previously described a data-driven method for building neural network constitutive models (NNCMs) that learn stress-strain relationships from force-displacement data. Using measurements acquired on gelatin phantoms, we demonstrated the ability of NNCMs to characterize linear-elastic mechanical properties without an initial model assumption and thus circumvent the mathematical constraints typically encountered in classic model-based approaches to the inverse problem. While successful, we were required to use a priori knowledge of the internal object shape to define the spatial distribution of regions exhibiting different material properties. Here, we introduce Cartesian neural network constitutive models (CaNNCMs) that are capable of using data to model both linear-elastic mechanical properties and their distribution in space. We demonstrate the ability of CaNNCMs to capture arbitrary material property distributions using stress-strain data from simulated phantoms. Furthermore, we show that a trained CaNNCM can be used to reconstruct a Young's modulus image. CaNNCMs are an important step toward data-driven modeling and imaging the complex mechanical properties of soft tissues.

研究动机与目标

• 克服基于模型的 elastography 的局限性，后者依赖于线性和各向同性等限制性假设。
• 消除对组织几何结构预先分割的需求，直接从数据中学习空间材料属性分布。
• 开发一种数据驱动的神经网络架构，能够同时从力-位移测量中学习机械属性与空间分布。
• 实现在不了解组织形状或本构模型的前提下，对杨氏模量图像进行鲁棒重建。
• 评估网格分辨率和噪声对所提出的 CaNNCM 框架性能的影响。

提出的方法

• 提出一种笛卡尔神经网络架构，结合材料属性网络（MPN）与空间网络（SN），以预测每个空间位置的刚度缩放因子。
• 空间网络将二维坐标 (x,y) 映射为空间缩放值 S_x^ε，用于调节 MPN 中的参考材料属性。
• 采用梯度下降反向传播方法训练整个网络，通过最小化预测与模拟的应力-应变响应之间的误差。
• 利用有限元（FE）网格通过自适应渐进法（AutoP）从力-位移测量生成应力-应变数据。
• 训练过程同时调整 MPN 权重与空间网络输出，以最小化预测与目标应力-应变数据之间的差异。
• 在具有不同材料属性分布的模拟幻象上评估该框架，包括不同刚度值的内嵌物。

实验结果

研究问题

• RQ1 单一神经网络架构是否能够从力-位移数据中学习空间几何与材料属性分布，而无需预先分割？
• RQ2 当在模拟弹性成像数据上进行训练时，CaNNCM 能够多准确地重建杨氏模量图像？
• RQ3 网格分辨率和噪声对 CaNNCM 重建刚度分布性能有何影响？
• RQ4 CaNNCM 中的空间缩放值是否能自然地保持不同组织区域之间正确的刚度比？
• RQ5 训练配置（如训练轮数、网格类型）如何影响 CaNNCM 的收敛性与准确性？

主要发现

• CaNNCM 在四种具有不同刚度对比度的模拟幻象模型中成功学习了连续的材料属性分布。
• 空间缩放值 S_x^ε 保持了正确的刚度比：对于 30 kPa 内嵌物与 10 kPa 背景，其比值约为 1.1 / 0.3657 ≈ 3，与真实刚度比一致。
• 在 30 kPa 到 8 kPa 的范围（模型 4）中，空间缩放值覆盖 [0.3891, 1.4014]，保持了正确的相对刚度分布。
• 通过将网格从精细网格（4624 个点）切换到粗网格（940 个点），训练时间从 ~271 秒减少到 ~56 秒，尽管由于采样方式改变，精度未见提升。
• 该方法对力-位移数据中 30% 的噪声保持鲁棒，尽管几何重建略有失真，表明在真实 AutoP 应用中可能存在挑战。
• 五层隐藏层、每层 25 个神经元的空间网络在所有模型中均足以实现高精度学习，表明该架构可扩展用于复杂组织几何结构。