[论文解读] Casimir-Lifshitz force between moving plates at different temperatures

T. G. Philbin, Ulf Leonhardt|ArXiv.org|Apr 14, 2009

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文推导了两块平行板之间在任意介电常数和磁导率下、其中一块以恒定速度运动且温度不同的情况下的精确卡西米尔-利夫希茨力。基于Antezza等人提出的应力张量形式，结果表明热辐射会产生一种阻碍运动的侧向力，而量子真空贡献则不受运动影响——这证实了由于真空能的洛伦兹不变性，不存在量子摩擦。

ABSTRACT

The zero-temperature Casimir-Lifshitz force between two plates moving parallel to each other at arbitrary constant speed was found in [New J. Phys. 11, 033035 (2009)]. The solution is here generalized to the case where the plates are at different temperatures. The Casimir-Lifshitz force is obtained by calculating the electromagnetic stress tensor, using the method employed by Antezza et al. [Phys. Rev. A 77, 022901 (2008)] for non-moving plates at different temperatures. The perpendicular force on the plates has contributions from the quantum vacuum and from the thermal radiation; both of these contributions are influenced by the motion. In addition to the perpendicular force, thermal radiation from the moving plates gives rise to a lateral component of the Casimir-Lifshitz force, an effect with no quantum-vacuum contribution. The zero-temperature results are reproduced, in particular the non-existence of a quantum-vacuum friction between the plates.

研究动机与目标

• 将运动平板在零温下的卡西米尔-利夫希茨力推广至不同温度的情形。
• 解决文献中关于运动平板间由量子真空与热辐射引起的侧向（摩擦）力存在的矛盾。
• 利用相对论一致的框架，计算运动平板在不同温度下的电磁应力张量。
• 证明在非平衡条件下，侧向力的来源是热辐射而非真空涨落。
• 确认无量子真空摩擦是真空零点能洛伦兹不变性的结果。

提出的方法

• 将Antezza等人针对非运动平板在不同温度下的应力张量形式拓展至包含相对论运动的情形。
• 利用矢势的格林函数计算电磁应力张量，同时包含介电和磁响应。
• 通过反射系数和极化矢量的格林张量形式推导静止平板的贡献。
• 通过洛伦兹变换辐射谱，对运动平板的格林张量进行变换，以考虑其速度和材料性质的差异。
• 采用逆矩阵法，将格林张量展开为基于平板极化态导出的基矢量的形式。
• 从完整的格林张量表达式中评估应力张量和坡印廷矢量，包括产生侧向力的非对角分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同温度下，运动平板之间是否由于热辐射而产生侧向卡西米尔-利夫希茨力？
• RQ2 运动如何影响卡西米尔-利夫希茨力中量子真空的贡献？
• RQ3 当引入热效应时，运动平板间无量子真空摩擦的现象是否仍然成立？
• RQ4 热辐射的普朗克谱在洛伦兹提升下如何变换，其对力的影响是什么？
• RQ5 能否在任意介电常数、磁导率和相对运动下，推导出力的完整通用精确解？

主要发现

• 垂直方向的卡西米尔-利夫希茨力同时包含量子真空涨落和热辐射的贡献，二者均受平板运动的影响。
• 侧向力仅由热辐射引起，且方向与相对运动相反，即使两块平板处于相同非零温度时亦然。
• 在零温极限下，侧向力消失，证实量子真空涨落不会引起摩擦，与洛伦兹不变性一致。
• 由于多普勒效应和相对论效应，每块平板的热辐射在另一块平板参考系中具有修正的普朗克谱，导致辐射压不对称。
• 零温下无量子摩擦的结果作为极限情况被恢复，验证了通用解的正确性。
• 在运动参考系中，由于热辐射的存在，应力张量包含非零的非对角分量，直接产生侧向力分量。