[论文解读] CATNIPS: Collision Avoidance Through Neural Implicit Probabilistic Scenes

T. Chen, Preston Culbertson+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2023

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 44被引用 4

一句话总结

CATNIPS 提出了一种用于机器人在 NeRF 环境中导航的机遇约束轨迹规划框架，通过将 NeRF 转换为泊松点过程（PPP），严格计算碰撞概率。它利用概率不安全机器人区域（PURR）体素地图，通过贝塞尔样条实现低延迟、安全的轨迹优化，在笔记本电脑上实现超过 3 Hz 的重规划频率，显著快于以往基于梯度的方法，且无安全保证。

ABSTRACT

We introduce a transformation of a Neural Radiance Field (NeRF) to an equivalent Poisson Point Process (PPP). This PPP transformation allows for rigorous quantification of uncertainty in NeRFs, in particular, for computing collision probabilities for a robot navigating through a NeRF environment. The PPP is a generalization of a probabilistic occupancy grid to the continuous volume and is fundamental to the volumetric ray-tracing model underlying radiance fields. Building upon this PPP representation, we present a chance-constrained trajectory optimization method for safe robot navigation in NeRFs. Our method relies on a voxel representation called the Probabilistic Unsafe Robot Region (PURR) that spatially fuses the chance constraint with the NeRF model to facilitate fast trajectory optimization. We then combine a graph-based search with a spline-based trajectory optimization to yield robot trajectories through the NeRF that are guaranteed to satisfy a user-specific collision probability. We validate our chance constrained planning method through simulations and hardware experiments, showing superior performance compared to prior works on trajectory planning in NeRF environments. Our codebase can be found at https://github.com/chengine/catnips, and videos can be found on our project page (https://chengine.github.io/catnips).

研究动机与目标

• 为解决 NeRF 基机器人的导航中缺乏数学安全保证的问题，其中 NeRF 本身不支持逐点占据查询。
• 通过将密度场转换为泊松点过程（PPP），在 NeRF 环境中实现严格、连续的碰撞概率计算。
• 开发一种快速、实时的轨迹规划器，利用一种新颖的体素化场景表示（PURR），保证用户定义的碰撞概率阈值。
• 在安全性、计算效率和路径直观性方面超越现有 NeRF 基规划器，特别是在在线重规划场景中。
• 提供一种可微、可解释的碰撞度量，替代任意的密度阈值，转而使用概率基础的安全约束。

提出的方法

• 将 NeRF 密度场转换为泊松点过程（PPP），以实现对场景几何和碰撞可能性的严格概率解释。
• 基于 PPP 公式推导机器人与场景之间碰撞概率的解析表达式，对机器人的空间范围进行积分。
• 通过将机器人的几何形状与 NeRF 密度场进行卷积，并对结果进行体素化，构建概率不安全机器人区域（PURR），以在每个网格单元中编码碰撞概率。
• 在 PURR 上使用 A* 图搜索找到粗略路径，再通过贝塞尔样条优化对路径进行细化，生成平滑、连续的轨迹。
• 在 GPU 上实现规划器，通过并行化和预处理实现实时性能（3 Hz）以支持在线重规划。
• 利用碰撞概率的可微性，实现在执行过程中在线调整安全阈值的潜力。

Figure 1 : (a) Ground-truth of the Stonehenge scene, (b) Poisson Point Process (PPP) of the scene represented as a point cloud, (c) Probabilistically Unsafe Robot Region (PURR) of scene, (d) Generated safe paths from our method (CATNIPS).

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将 NeRF 数学上转换为概率点过程，以实现严格的碰撞概率计算？
• RQ2 如何将机器人的几何轮廓与 NeRF 的密度场结合，生成空间一致、体素化的不安全区域表示？
• RQ3 基于 PURR 的机遇约束轨迹规划器能否实现实时性能，同时保证用户指定的碰撞概率边界？
• RQ4 与以往 NeRF 基规划器相比，该方法在安全性、计算速度和路径质量方面的表现如何？
• RQ5 与任意密度阈值相比，该概率碰撞度量是否能提升可解释性和可调性？

主要发现

• 该方法在标准笔记本电脑上实现了超过 3 Hz 的实时轨迹重规划，显著快于基于梯度的基线方法（NeRF-Nav）的每轮重规划 2 秒时间。
• CATNIPS 生成的路径比最先进的 NeRF-Nav 方法更安全、更不保守，后者缺乏安全保证，且需 1000 步梯度迭代才能收敛。
• 与基于阈值的基线方法相比，CATNIPS 生成的路径更具直观性且更易调优，因为碰撞由用户指定的概率阈值定义，而非任意的密度截断值。
• PURR 表示通过将 NeRF 预处理为概率体素地图，实现了高效、GPU 加速的轨迹优化。
• 该方法在仿真和硬件实验中均表现出稳健性能，验证了其在真实场景中的适用性。
• 将 NeRF 转换为 PPP 的理论基础，为神经辐射场中的不确定性量化提供了一种通用、数学严谨的框架。

Figure 2 : In the rendering process, the probability that the pixel color takes on the color of the infintesimally small occluding slice (green) is given by the probability that all slices in the region preceding the slice (red) are unoccluded. Then, the pixel color is the expectation of the color t