[论文解读] Causal and Counterfactual Views of Missing Data Models

Razieh Nabi, Rohit Bhattacharya+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2022

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用 9

一句话总结

本文通过使用反事实变量和图形模型对缺失性进行建模，将缺失数据问题重新定义为因果推断任务。研究表明，在缺失非随机（MNAR）机制下，利用条件有向无环图（CDAGs）和秩保持假设，可以实现对参数的非参数识别，将因果识别理论扩展至缺失数据场景，并提供了可靠且完备的算法。

ABSTRACT

It is often said that the fundamental problem of causal inference is a missing data problem -- the comparison of responses to two hypothetical treatment assignments is made difficult because for every experimental unit only one potential response is observed. In this paper, we consider the implications of the converse view: that missing data problems are a form of causal inference. We make explicit how the missing data problem of recovering the complete data law from the observed law can be viewed as identification of a joint distribution over counterfactual variables corresponding to values had we (possibly contrary to fact) been able to observe them. Drawing analogies with causal inference, we show how identification assumptions in missing data can be encoded in terms of graphical models defined over counterfactual and observed variables. We review recent results in missing data identification from this viewpoint. In doing so, we note interesting similarities and differences between missing data and causal identification theories.

研究动机与目标

• 通过将缺失性视为反事实干预，建立缺失数据模型与因果推断之间的正式联系。
• 证明缺失数据中的识别假设可以通过反事实变量和观测变量上的图形模型进行编码。
• 将非参数识别理论从因果推断扩展至缺失数据，特别是针对MNAR机制。
• 提出一个统一框架，利用条件DAG（CDAGs）和秩保持假设，无需参数假设即可识别目标参数。

提出的方法

• 将缺失数据建模为反事实问题，其中未观测到的潜在结果对应于缺失值。
• 使用条件有向无环图（CDAGs）对观测变量与反事实变量之间的条件独立性约束进行编码。
• 应用因果推断中的do-演算和d分离原理，推导缺失数据模型中的识别公式。
• 采用秩保持假设，将不同处理制度下的反事实结果关联起来，实现在MNAR下的识别。
• 推导出联合反事实分布的函数表达式，其形式为观测联合分布与给定反事实结果的处理条件概率的比值。
• 利用CDAG中的一致性与因子分解规则，确保在指定结构假设下识别公式的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 缺失数据问题能否被系统性地框架化为涉及反事实变量的因果识别问题？
• RQ2 在何种图形和结构假设下，可以在MNAR模型中实现参数的非参数识别？
• RQ3 因果推断中的识别标准与算法如何应用于缺失数据模型？
• RQ4 条件DAG（CDAGs）在缺失数据场景中编码与验证识别假设方面发挥何种作用？
• RQ5 在标准方法失效的块并行缺失数据模型中，秩保持假设能否实现识别？

主要发现

• 本文证明，当模型满足特定的条件独立性和秩保持假设时，MNAR下反事实分布的非参数识别是可能的。
• 联合反事实分布被识别为观测联合分布与给定反事实结果的处理条件概率的比值。
• 在秩保持假设下，通过仅依赖于观测数据分布和处理条件分布的函数表达式，实现了识别。
• 所提出的方法推广了现有识别策略，并为MNAR模型中参数的识别提供了可靠且完备的算法框架。
• CDAG的使用使得缺失性诱导机制及其对识别的影响得以透明且可解释地表示。
• 该框架通过利用秩保持等结构假设，使原本被认为不可识别的场景（包括某些块并行MNAR模型）实现了识别。