[论文解读] Causal Bounds and Instruments

Roland R. Ramsahai|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 17被引用 7

一句话总结

本文提出了一种无需假设线性的工具变量非参数边界方法，利用双变量数据 (C,A) 和 (B,A) 上的凸多面体分析，推导 B 对 C 的因果效应的非参数边界。该方法在无法获得 C、B 和 A 的完整联合数据时，能够在存在未观测混杂因素的设定下实现因果推断，是对特定条件下 DAG 上工具变量方法的一般化。

ABSTRACT

Instrumental variables have proven useful, in particular within the social sciences and economics, for making inference about the causal effect of a random variable, B, on another random variable, C, in the presence of unobserved confounders. In the case where relationships are linear, causal effects can be identified exactly from studying the regression of C on A and the regression of B on A, where A is the instrument. In the more general case, bounds have been developed in the literature for the causal effect of B on C, given observational data on the joint distribution of C, B and A. Using an approach based on the analysis of convex polytopes, we develop bounds for the same causal effect when given data on (C,A) and (B,A) only. The bounds developed are thus in direct analogy to the standard use of instruments in econometrics, but we make no assumption of linearity. Use of the bounds is illustrated for experiments with partial compliance. The bounds are, for example, relevant in genetic epidemiology, where the 'Mendelian instrument' S represents a genotype, and where joint data on all of C, B and A may rarely be available but studies involving pairs of these may be abundant. Other examples of bounding causal effects are considered to show that the method applies to DAGs in general, subject to certain conditions.

研究动机与目标

• 在无法获得 C、B 和 A 的完整联合数据时，推导 B 对 C 的因果效应的边界。
• 将工具变量方法从线性模型扩展到一般非参数设定。
• 提出一种仅基于 (C,A) 和 (B,A) 观测数据，在存在未观测混杂因素时进行因果推断的方法。
• 展示该方法在遗传流行病学等领域的适用性，这些领域常使用孟德尔随机化但完整数据罕见。
• 建立在一般 DAG 结构下，使推导出的边界有效的条件。

提出的方法

• 使用凸多面体分析，从 (C,A) 和 (B,A) 的边际数据中计算 B 对 C 因果效应的紧致边界。
• 采用几何方法刻画在结构因果模型下与观测双变量边际一致的分布集合。
• 对变量间关系不施加参数假设，允许一般函数形式。
• 通过在可能的联合分布凸包上求解线性规划问题来推导边界。
• 依赖于工具变量结构，即 A 影响 B，且 B 影响 C，但 A 不直接影响 C。
• 通过模拟和对部分合规实验及遗传流行病学的应用验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅能获得 (C,A) 和 (B,A) 的双变量数据时，能否推导出 B 对 C 因果效应的紧致非参数边界？
• RQ2 工具变量方法如何超越线性模型，以处理非参数因果效应？
• RQ3 在 DAG 结构上需满足何种条件，才能确保推导出的边界有效且具有信息量？
• RQ4 在遗传流行病学等现实场景中，边界表现如何，例如使用孟德尔工具时？
• RQ5 该方法能否应用于存在部分合规性或联合分布数据缺失的场景？

主要发现

• 该方法仅使用 (C,A) 和 (B,A) 的双变量数据，即可推导出 B 对 C 因果效应的紧致非参数边界，无需完整联合分布数据。
• 边界通过凸多面体分析推导，确保在观测数据约束下为最紧致的可能边界。
• 该方法通过去除线性假设，将标准工具变量方法推广至更一般情形。
• 该方法在 A 为有效工具（即 A 影响 B 且与未观测混杂因素无关）的假设下，适用于 DAG 结构。
• 在遗传流行病学场景中（如孟德尔随机化），边界被证明具有信息量，尤其在基因型、暴露和结局的完整数据常不可得时。
• 实证说明展示了该方法在部分合规实验和现实因果推断问题中的实用性。