[论文解读] Causal Calculus in the Presence of Cycles, Latent Confounders and Selection Bias

Patrick Forré, Joris M. Mooij|UvA-DARE (University of Amsterdam)|Jan 2, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 34被引用 10

一句话总结

本文为输入/输出结构因果模型（ioSCM）建立了因果演算——do-演算的基础规则，ioSCM 是一种通用框架，可容纳循环、潜变量混杂、选择偏差及任意概率分布。该研究将调整准则（如后门准则和选择后门准则）推广至更一般情形，并将因果效应识别的 ID 算法扩展至含循环和潜变量混杂的设定，从而在复杂依赖关系下实现基于观测数据的因果推断。

ABSTRACT

We prove the main rules of causal calculus (also called do-calculus) for i/o structural causal models (ioSCMs), a generalization of a recently proposed general class of non-/linear structural causal models that allow for cycles, latent confounders and arbitrary probability distributions. We also generalize adjustment criteria and formulas from the acyclic setting to the general one (i.e. ioSCMs). Such criteria then allow to estimate (conditional) causal effects from observational data that was (partially) gathered under selection bias and cycles. This generalizes the backdoor criterion, the selection-backdoor criterion and extensions of these to arbitrary ioSCMs. Together, our results thus enable causal reasoning in the presence of cycles, latent confounders and selection bias. Finally, we extend the ID algorithm for the identification of causal effects to ioSCMs.

研究动机与目标

• 将 do-演算扩展至允许循环、潜变量混杂和选择偏差的结构因果模型，这些因素在标准无环框架中被排除。
• 将后门准则和选择后门准则等调整准则推广至通用 ioSCM 框架，实现复杂依赖关系下从观测数据中估计因果效应。
• 将因果效应识别的 ID 算法扩展至 ioSCM，确保其在无环情况下退化为标准版本。
• 提供一个统一框架，支持非线性、非参数化以及混合类型变量（概率型与非概率型）在同一因果模型中并存。
• 在广义结构框架基础上，为 ioSCM 中反事实推理建立理论基础。

提出的方法

• 提出输入/输出结构因果模型（ioSCM）作为模块化结构因果模型（mSCM）的条件扩展，允许外部输入（如干预），并能建模循环和潜变量混杂。
• 为含循环的有向混合图（DMG）定义广义的 $σ$-分离准则，将 d-分离推广至非无环结构。
• 构建一个扩展的 ioSCM，引入干预变量以建模干预行为，通过扩展图中的 $σ$-分离推导出 do-演算规则。
• 在强连通分量上假设产品测度的前提下，推导出 ioSCM 中后门与选择后门准则的广义调整公式。
• 提出一种广义 ID 算法，通过利用强连通分量中的祖先闭包与整合区域，递归识别因果效应。
• 在广义 ID 算法中采用递归分解策略，利用强连通分量上的测度，确保可积性与正确的边缘化顺序。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在循环和潜变量混杂的情况下，do-演算的核心规则（插入/删除干预、观测与操作）能否被严格推导？
• RQ2 如何将后门与选择后门等调整准则推广至含循环和潜变量混杂的模型？
• RQ3 能否将因果效应识别的 ID 算法扩展至包含循环和潜变量混杂的 ioSCM？
• RQ4 在含潜变量混杂的循环模型中，何种条件可确保干预下联合密度的存在性与可积性？
• RQ5 如何在 ioSCM 中形式化反事实推理，超越 do-演算与识别框架？

主要发现

• 证明了 do-演算的三条核心规则在 ioSCM 中成立，将其有效性从无环模型扩展至含循环、潜变量混杂与选择偏差的情形。
• 推导出广义的调整准则与公式，使得即使在选择偏差与循环依赖下，也能从观测数据中估计（条件）因果效应。
• 将后门与选择后门准则推广至 ioSCM，为复杂非无环系统中的因果效应识别提供了正式基础。
• 广义 ID 算法在联合分布相对于强连通分量上产品测度具有密度的条件下，能正确识别 ioSCM 中的因果效应。
• 广义 ID 算法在无环情况下退化为标准版本，验证了与先前结果的一致性。
• 该框架支持任意概率分布、非线性函数关系以及混合类型节点（概率型与非概率型），具有高度通用性，适用于含反馈回路与未观测混杂因子的真实世界系统。