[论文解读] Causal clustering: design of cluster experiments under network interference

Davide Viviano, Lihua Lei+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2023

Advanced Causal Inference Techniques被引用 6

一句话总结

本文提出了因果聚类（Causal Clustering）框架，通过惩罚性最小割优化最小化最坏情况均方误差，在存在网络干扰的情况下设计聚类实验。该方法提供了一种数据驱动的方法来选择最优聚类及聚类数量，平衡偏差与方差，其解可通过半定规划计算，并适用于 Facebook 等平台的真实网络数据。

ABSTRACT

This paper studies the design of cluster experiments to estimate the global treatment effect in the presence of network spillovers. We provide a framework to choose the clustering that minimizes the worst-case mean-squared error of the estimated global effect. We show that optimal clustering solves a novel penalized min-cut optimization problem computed via off-the-shelf semi-definite programming algorithms. Our analysis also characterizes simple conditions to choose between any two cluster designs, including choosing between a cluster or individual-level randomization. We illustrate the method's properties using unique network data from the universe of Facebook's users and existing data from a field experiment.

研究动机与目标

• 开发一种系统性框架，用于在存在网络溢出效应影响结果时设计聚类实验，尤其当聚类结构事先未知时。
• 在对溢出效应知之甚少的情况下，最小化全局处理效应估计器的最坏情况均方误差（MSE）。
• 提供决策规则，根据网络结构和预期溢出幅度，判断在聚类层面与个体层面（伯努利）随机化之间如何选择。
• 指导实践者利用网络数据和对溢出效应的先验知识，选择最优聚类配置，包括聚类数量与聚类边界。
• 将实验设计理论扩展至局部渐近情形，其中溢出效应缓慢趋近于零，从而捕捉现实中小但不可忽略的干扰。

提出的方法

• 形式化了在存在网络干扰时聚类估计器的最坏情况偏差与方差，其中偏差取决于个体在其他聚类中的朋友数量（即跨聚类连通性）。
• 表明最坏情况方差主要取决于平均聚类大小的平方，至多存在渐近可忽略的项，从而在优化中实现简化。
• 将最优聚类重述为一个惩罚性最小割问题，其中惩罚项平衡了来自跨聚类溢出的偏差与来自聚类大小异质性的方差。
• 使用现成的半定规划算法求解优化问题，使大规模网络（如 Facebook）上的可扩展计算成为可能。
• 引入一个调优参数 ξₙ，用于捕捉溢出效应相对大小（ϕ̄ₙ）与结果可变性（ψ̄）的关系，支持在合理溢出范围内的敏感性分析。
• 提供算法 1 以计算最优聚类，以及算法 3 以利用基线协变量和残差方差估计指导 ξₙ 的实际选择。

Figure 2 : Clusters comparisons for Louvain clustering. Different Types correspond to different numbers of clusters (with Type 1 having the largest number of clusters). Different panels correspond to different graphs where two individuals are not connected if the connection (measured with a continuo

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在网络干扰的情况下，研究人员在何时应优先选择聚类层面随机化而非个体层面（伯努利）随机化？
• RQ2 如何最优地将网络划分为聚类，以最小化全局处理效应估计器的最坏情况均方误差？
• RQ3 聚类设计中的偏差与方差之间存在何种权衡？如何利用网络结构对这一权衡进行定量平衡？
• RQ4 当溢出效应不确定但不可忽略时，研究人员如何选择最优聚类数量与聚类边界？
• RQ5 该框架能否扩展至估计其他估计量（如溢出效应或直接效应），特别是在饱和设计下？

主要发现

• 最优聚类解源自一个惩罚性最小割问题，该问题平衡了跨聚类溢出（偏差）与聚类大小方差（方差），可通过半定规划求解。
• 最坏情况偏差与个体在其他聚类中的平均朋友数量成正比，形式化了跨聚类边界网络干扰的影响。
• 最坏情况方差在渐近意义上仅取决于平均聚类大小的平方，意味着当聚类数量多且大小相近时方差最小。
• 一个经验法则为：当最小溢出效应 × √Kₙ > 2.3 时，聚类随机化优于伯努利设计，其中 Kₙ 为聚类数量。
• 在 Facebook 网络数据上的实证验证表明，某些聚类算法在广泛合理的溢出效应幅度范围内始终优于其他方法。
• 该方法通过调优参数 ξₙ 支持实际实验设计，其中 ψ̄ 可通过残差方差估计，ϕ̄ₙ 可通过前期实验或保守边界估计。

Figure 3 : Example of a number of clusters as a function of $\xi_{n}$ (left-panel, with dotted line corresponding to 3.2) and objective function in Theorem 4.1 for different clustering. Algorithm 1 corresponds to causal clustering. Data from Cai et al. ( 2015 ) , where we report the average result a