[论文解读] Causal Consistency of Structural Equation Models

Paul K. Rubenstein, Sebastian Weichwald+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2017

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 2被引用 32

一句话总结

本文提出了结构方程模型（SEMs）之间的精确变换，以确保在不同建模层次（如微观到宏观、时间序列到稳态平衡、被边际化的变量）之间的因果一致性。证明了循环SEM可作为无环模型的精确变换而出现，为循环结构提供了因果解释，并解决了干预与变量定义中的不一致问题。

ABSTRACT

Complex systems can be modelled at various levels of detail. Ideally, causal models of the same system should be consistent with one another in the sense that they agree in their predictions of the effects of interventions. We formalise this notion of consistency in the case of Structural Equation Models (SEMs) by introducing exact transformations between SEMs. This provides a general language to consider, for instance, the different levels of description in the following three scenarios: (a) models with large numbers of variables versus models in which the `irrelevant' or unobservable variables have been marginalised out; (b) micro-level models versus macro-level models in which the macro-variables are aggregate features of the micro-variables; (c) dynamical time series models versus models of their stationary behaviour. Our analysis stresses the importance of well specified interventions in the causal modelling process and sheds light on the interpretation of cyclic SEMs.

研究动机与目标

• 通过SEMs之间的精确变换，形式化不同建模层次（如微观与宏观、时间序列与稳态平衡）之间的因果一致性。
• 解决由于模糊或非精确变换（如在胆固醇与心脏病研究中所见）引起的因果建模不一致问题。
• 为判断宏观层次或简化模型相对于更详细底层模型是否具有因果有效性，提供一个严格的框架。
• 通过证明循环SEM可作为无环模型的精确变换，澄清其因果解释。
• 建立在不同建模层次上进行干预时，能产生一致因果预测的条件。

提出的方法

• 引入两个SEMs之间精确变换的概念，要求其干预偏序集之间同构（Pτ(X) ≅ PY）。
• 定义一个变换τ，将一个SEMs中的变量（MX）映射到另一个SEMs中的变量（MY），确保对MY的干预对应于对MX的明确定义的干预。
• 使用保序映射ω，确保对MY的干预反映MX的因果结构，从而保持因果一致性。
• 将该框架应用于三个典型情形：未观测变量的边际化、微观变量聚合为宏观变量，以及时间序列模型向稳态平衡模型的转换。
• 证明在每种情形下，只要满足标准假设（如动力学模型中的恒定噪声），变换即为精确的。
• 展示循环SEM可作为无环模型的精确变换，通过底层无环过程提供时间上的解释。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，宏观层次的SEM是微观层次SEM的精确变换，以确保因果一致性？
• RQ2 如何将简化或聚合模型上的干预一致地映射到完整模型上的干预？
• RQ3 在何种条件下，稳态平衡模型可作为时变动力学模型的因果一致变换？
• RQ4 为何在使用复合变量（如总胆固醇）的研究中，当其组成部分（如LDL、HDL）效应相反时，会得出冲突的因果结论？
• RQ5 如果循环SEM缺乏变量的时间顺序，如何对其进行因果解释？

主要发现

• SEMs之间的精确变换由其干预偏序集之间的同构所表征，确保了不同建模层次间的因果一致性。
• 在统计力学的标准假设和充分统计量的条件下，通过聚合从微观模型到宏观模型的变换是精确的。
• 当噪声过程为常数时，从时间序列模型到其稳态平衡模型的变换是精确的，从而为将平衡模型用作因果描述提供了依据。
• 循环SEM可作为无环模型的精确变换，通过参考其底层无环过程，为循环结构提供了因果解释。
• 不一致的因果结论（如总胆固醇对心脏病影响的矛盾效应）源于非精确变换，例如仅通过LDL与HDL之和来测量二者。
• 该框架支持因果一致性的检查：给定原始模型、变换和简化模型中的任意两个，第三个必须满足精确性，以确保因果有效性。