[论文解读] Causal Discovery with General Non-Linear Relationships Using Non-Linear ICA

Ricardo Pio Monti, Kun Zhang+1 more|Työväentutkimus Vuosikirja|Apr 19, 2019

Blind Source Separation Techniques参考文献 25被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种新颖的因果发现方法，用于一般非线性关系，基于非线性ICA，利用实验条件下非平稳性来识别因果方向，无需假设加法噪声或线性关系。该方法使用独立性检验和似然比近似来推断因果结构，在模拟数据和真实fMRI数据中表现优异，优于现有方法在多变量设置下的表现。

ABSTRACT

We consider the problem of inferring causal relationships between two or more passively observed variables. While the problem of such causal discovery has been extensively studied especially in the bivariate setting, the majority of current methods assume a linear causal relationship, and the few methods which consider non-linear dependencies usually make the assumption of additive noise. Here, we propose a framework through which we can perform causal discovery in the presence of general non-linear relationships. The proposed method is based on recent progress in non-linear independent component analysis and exploits the non-stationarity of observations in order to recover the underlying sources or latent disturbances. We show rigorously that in the case of bivariate causal discovery, such non-linear ICA can be used to infer the causal direction via a series of independence tests. We further propose an alternative measure of causal direction based on asymptotic approximations to the likelihood ratio, as well as an extension to multivariate causal discovery. We demonstrate the capabilities of the proposed method via a series of simulation studies and conclude with an application to neuroimaging data.

研究动机与目标

• 解决现有因果发现方法在非线性关系中依赖线性或加法噪声等限制性假设的局限性。
• 在一般非线性结构方程模型（SEMs）下，为二元和多变量因果发现开发一个通用框架。
• 利用实验条件下非平稳性作为非线性、非加法模型中因果方向可识别性的来源。
• 提供一种无需预先知道函数形式或噪声分布的方法，从而更广泛地适用于观测数据。
• 在合成数据和真实神经影像数据上验证该方法，证明其鲁棒性和实际应用价值。

提出的方法

• 该方法基于非线性ICA，从多个实验条件下收集的观测数据中恢复潜在源或扰动。
• 通过在不同实验制度下引入非平稳性，利用观测变量与估计源之间的独立性检验来识别潜在因果结构。
• 提出一种基于似然比的度量，作为独立性检验的替代方法，使用渐近近似来评估因果方向。
• 通过使用深度神经网络的NonSENS（非线性源估计结构）方法，将该方法扩展到多变量因果发现，以解决骨架图中无向边的问题。
• 该方法假设混合矩阵在不同实验条件下发生变化，从而通过源恢复识别因果顺序。
• 利用非线性ICA与非线性SEMs之间的对应关系，从潜在源的非平稳性中推断因果方向。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不假设加法噪声或线性的通用非线性SEM中，能否识别因果方向？
• RQ2 能否将实验条件间的非平稳性作为非线性模型中因果发现可识别性的来源？
• RQ3 在非线性、非加法关系下，该方法与PC、RESIT和CD-NOD等现有方法相比，在准确性和鲁棒性方面表现如何？
• RQ4 该方法能否在无真实因果结构的高维真实世界神经影像数据中有效恢复因果结构？
• RQ5 似然比近似能否为因果方向推断提供一种可靠且高效的独立性检验替代方案？

主要发现

• 在六维数据的多变量因果发现中，所提方法优于PC和RESIT等现有方法，在混合-DNN的所有深度（l=1至5）下均取得更高的F1分数。
• 在已知因果效应的二元设定中，基于似然比的度量显著优于其他算法，尤其在实验条件数量增加时表现更优。
• 当不存在因果结构时（循环情形），所有方法均表现保守，但所提方法仍保持合理性能，在邦弗朗尼校正下95%的时间能正确识别出结论不明确的结构。
• 该方法成功从静息态fMRI数据中恢复出解剖上合理的定向连接，其中85%的蓝色（可行）边与已知的解剖连接匹配，仅15%的红色（不可行）边被错误预测。
• 即使在每种条件下观测样本数量增加时，该方法仍保持竞争力，表现出在高样本量情形下的鲁棒性。
• NonSENS扩展能有效解决多变量情形下的无向边问题，优于仅依赖条件独立性的PC算法。