[论文解读] Causal Inference from Slowly Varying Nonstationary Processes

Kang Du, Yu Xiang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2020

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 42被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种针对缓慢变化的非平稳时间序列的因果发现方法，通过使用时间平滑系数的结构方程模型来建模时变依赖关系。该方法采用贪心算法估计邻接矩阵和残差，在非平稳条件下实现了准确的因果结构恢复，并在弱正则性条件下提供了估计一致性的理论保证。

ABSTRACT

Causal inference from observational data following the restricted structural causal model (SCM) framework hinges largely on the asymmetry between cause and effect from the data generating mechanisms, such as non-Gaussianity or nonlinearity. This methodology can be adapted to stationary time series, yet inferring causal relationships from nonstationary time series remains a challenging task. In this work, we propose a new class of restricted SCM, via a time-varying filter and stationary noise, and exploit the asymmetry from nonstationarity for causal identification in both bivariate and network settings. We propose efficient procedures by leveraging powerful estimates of the bivariate evolutionary spectra for slowly varying processes. Various synthetic and real datasets that involve high-order and non-smooth filters are evaluated to demonstrate the effectiveness of our proposed methodology.

研究动机与目标

• 解决具有缓慢变化依赖关系的非平稳时间序列中的因果发现挑战。
• 开发一种即使在时变动态和非平稳性下也能恢复潜在因果结构的方法。
• 在时变系数的弱正则性条件下确保估计的一致性。
• 为大规模非平稳过程中的因果结构学习提供计算高效的算法。

提出的方法

• 该方法将每个时间序列建模为其因果父节点的线性函数，系数随时间变化，且假设其随时间缓慢变化。
• 采用贪心算法，通过迭代从集合 S 中移除节点，更新邻接矩阵 A 和估计的残差 N̂t^i。
• 算法初始化时将所有节点放入 S 并将 A 设为零，然后在时间平滑系数假设下测试条件独立性。
• 残差通过使用当前邻接矩阵估计值与观测值之间的差值进行估计。
• 通过在系数变化上施加惩罚来实现时间平滑，确保时变结构的稳定性和合理性。
• 当 S 为空时算法终止，生成最终的邻接矩阵 A 和残差估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从具有缓慢变化依赖关系的非平稳时间序列中可靠地推断因果结构？
• RQ2 与标准 i.i.d. 方法相比，时间平滑估计在非平稳性下如何提升因果发现性能？
• RQ3 在时变系数的弱正则性条件下，所提算法的一致性行为如何？
• RQ4 当数据生成过程为非平稳时，该方法在恢复真实因果图方面的表现如何？

主要发现

• 所提方法在时变系数的弱正则性条件下实现了因果图的一致估计。
• 即使底层依赖关系随时间缓慢变化，该算法仍能成功恢复真实因果结构。
• 与忽略非平稳性的方法相比，系数的时间平滑显著提升了估计精度。
• 采用迭代节点移除的贪心方法，实现了计算高效且可扩展的大规模时间序列因果结构学习解决方案。