[论文解读] Causal inference with misspecified exposure mappings

Fredrik Sävje|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 25被引用 12

一句话总结

本文确立了在暴露映射（用于建模实验中复杂单元交互作用的工具）被错误指定时，因果推断依然有效的条件。它证明了在指定误差存在弱依赖性时，暴露效应估计量的一致性，表明只要误差在各单元之间不系统对齐，即可实现精确估计；在更强条件下，还可实现渐近正态性。

ABSTRACT

Exposure mappings facilitate investigations of complex causal effects when units interact in experiments. Current methods assume that the exposures are correctly specified, but such an assumption cannot be verified, and its validity is often questionable. This paper describes conditions under which one can draw inferences about exposure effects when the exposures are misspecified. The main result is a proof of consistency under mild conditions on the errors introduced by the misspecification. The rate of convergence is determined by the dependence between units' specification errors, and consistency is achieved even if the errors are large as long as they are sufficiently weakly dependent. In other words, exposure effects can be precisely estimated also under misspecification as long as the units' exposures are not misspecified in the same way. The limiting distribution of the estimator is discussed. Asymptotic normality is achieved under stronger conditions than those needed for consistency. Similar conditions also facilitate conservative variance estimation.

研究动机与目标

• 为解决在涉及单元交互作用的实验设计中，暴露映射被错误指定这一常见但不可验证的假设所导致的因果推断关键空白。
• 识别在暴露映射错误时，因果效应估计量仍保持一致的条件。
• 刻画在错误指定下估计量的收敛速率与极限分布。
• 在弱于渐近正态性所需假设的条件下，实现保守的方差估计。

提出的方法

• 作者推导了即使暴露映射被错误指定，暴露效应估计量仍保持一致的条件。
• 他们将指定误差建模为一个随机过程，并分析其在各单元间的依赖结构。
• 在误差的矩条件和弱依赖性条件较弱时，可建立一致性，尤其当误差在单元间弱相关时。
• 推导了估计量的极限分布，表明在更强的矩条件和依赖性条件下可实现渐近正态性。
• 相似的条件也促进了保守方差估计，从而提高了推断的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暴露映射被错误指定时，因果效应估计量在何种条件下仍能保持一致？
• RQ2 指定误差的依赖结构如何影响估计量的收敛速率？
• RQ3 在错误指定下，估计量实现渐近正态性需要满足什么条件？
• RQ4 是否可以在弱于渐近正态性所需假设的条件下实现保守方差估计？

主要发现

• 只要指定误差在各单元间弱相关，即使存在显著的错误指定，暴露效应估计量仍保持一致。
• 收敛速率取决于各单元指定误差之间的依赖程度，依赖越弱，收敛越快。
• 估计量的渐近正态性所需条件强于其一致性所需条件。
• 确保渐近正态性的相同条件，也支持保守方差估计，从而提高了推断的可靠性。