[论文解读] Causal Transportability of Experiments on Controllable Subsets of Variables: z-Transportability

Sanghack Lee, Vasant Honavar|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2013

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 6被引用 7

一句话总结

本文提出了 z-可运输性（z-transportability），一种利用源域中仅部分变量（Z）可操控的实验数据来估计目标域因果效应的框架。该框架通过允许 Z 与干预集 X 重叠，推广了 z-可识别性与可运输性，提供了因果效应估计的完整算法及 do-演算完备性证明。

ABSTRACT

We introduce z-transportability, the problem of estimating the causal effect of a set of variables X on another set of variables Y in a target domain from experiments on any subset of controllable variables Z where Z is an arbitrary subset of observable variables V in a source domain. z-Transportability generalizes z-identifiability, the problem of estimating in a given domain the causal effect of X on Y from surrogate experiments on a set of variables Z such that Z is disjoint from X;. z-Transportability also generalizes transportability which requires that the causal effect of X on Y in the target domain be estimable from experiments on any subset of all observable variables in the source domain. We first generalize z-identifiability to allow cases where Z is not necessarily disjoint from X. Then, we establish a necessary and sufficient condition for z-transportability in terms of generalized z-identifiability and transportability. We provide a correct and complete algorithm that determines whether a causal effect is z-transportable; and if it is, produces a transport formula, that is, a recipe for estimating the causal effect of X on Y in the target domain using information elicited from the results of experimental manipulations of Z in the source domain and observational data from the target domain. Our results also show that do-calculus is complete for z-transportability.

研究动机与目标

• 解决当仅部分变量可实验操控时，如何将因果知识从源域迁移到目标域的挑战。
• 推广 z-可识别性，以允许干预集 X 与可控集 Z 之间存在重叠。
• 将可运输性的概念扩展至仅源域中可观测变量的子集可操控的情形。
• 通过广义 z-可识别性与可运输性，建立 z-可运输性的必要与充分条件。
• 开发一个完整算法，用于判断 z-可运输性，并在可能时构建目标域中因果效应估计的可运输公式。

提出的方法

• 推广 z-可识别性，允许可操控变量集 Z 与干预集 X 相交，从而放宽先前对两者不相交的假设。
• 将 z-可运输性定义为：利用源域中 Z 的实验数据和目标域的观测数据，估计目标域中 do(X) 效应的问题。
• 通过结合广义 z-可识别性与可运输性准则，建立 z-可运输性的必要与充分条件。
• 开发一个正确且完整的算法，用于检查 z-可运输性，并在可能时输出可运输公式。
• 利用 do-演算作为底层形式化工具，推导并验证可运输公式，证明其对 z-可运输性的完备性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，可基于源域中变量子集的实验数据来估计目标域中的因果效应？
• RQ2 z-可识别性应如何扩展，以处理可操控变量集 Z 与干预集 X 重叠的情形？
• RQ3 z-可运输性的正式表征是什么？该表征应同时推广 z-可识别性与标准可运输性。
• RQ4 是否存在一个完整算法，用于判断 z-可运输性并构建可运输公式？
• RQ5 do-演算是否足以推导出 z-可运输性下所有有效的可运输公式？

主要发现

• z-可运输性通过允许 Z 与 X 重叠，推广了 z-可识别性与可运输性，从而拓宽了在实验控制有限的真实场景中的适用性。
• 基于广义 z-可识别性与可运输性，建立了 z-可运输性的必要与充分条件，提供了可行性形式化标准。
• 提供了正确且完整的算法，可判断 z-可运输性，并在效应可估计时输出可运输公式。
• 本文证明了 do-演算对 z-可运输性是完备的，即所有有效的可运输公式均可通过 do-演算规则推导得出。
• 该框架使得利用源域中 Z 的实验数据与目标域的观测数据，实现目标域中因果效应的估计成为可能。