[论文解读] Causality Violation and Nonlinear Quantum Mechanics

Jacques Pienaar|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 43被引用 3

一句话总结

本文提出了一套非线性量子力学的一致操作框架，通过封闭类时曲线（CTCs）允许因果性破坏，以德福斯模型为基础。研究表明，此类模型可避免超光速信号传递，并能实现操作性验证；同时表明，即使在无相互作用的情况下，CTCs 仍可在量子光学中破坏不确定性原理，实现相干态的完美克隆。

ABSTRACT

It is currently unknown whether the laws of physics permit time travel into the past. While general relativity indicates the theoretical possibility of causality violation, it is now widely accepted that a theory of quantum gravity must play an essential role in such cases. As a striking example, the logical paradoxes usually associated with causality violation can be resolved by quantum effects. We ask whether the explicit construction of a theory that allows causality violation might in turn teach us something about quantum gravity. Taking the toy model of Deutsch as a starting point, in Part I we argue that, despite being a nonlinear modification of quantum mechanics, the model does not imply superluminal signalling and its predictions can be operationally verified by experimenters within an appropriate ontological setting. In Part II we show that the model can be directly applied to scalar quantum fields, provided the fields are sent back in time by an amount much larger than the coherence time of the wavepackets. We propose a generalisation of the model that lifts this constraint and recovers the predictions of standard quantum field theory when the size of the temporal jump is much smaller than the coherence time of the wavepackets. Finally, we discuss an extension of the model to ordinary gravitational time dilation. The resulting model generalises and extends earlier work on the topic and can be tested experimentally using current technology.

研究动机与目标

• 评估德福斯在量子力学中对因果性破坏的模型是否具有操作一致性且避免超光速信号传递。
• 将德福斯模型扩展至相对论性量子场论，特别是量子光学，以研究高能区域中的 CTC 效应。
• 将模型推广至时间尺度与 CTC 尺寸相当的波包，确保在延迟趋近于零时可恢复标准量子光学。
• 探索 CTC 与引力时间膨胀之间的联系，提出可在地球引力场中检验的预测。
• 研究因果性破坏模型是否可保持幺正性并符合能量守恒，并评估其对量子引力的启示。

提出的方法

• 将 CTCs 建模为使用‘非线性盒子’形式的非线性量子操作，以分析信号传递与可验证性。
• 应用相对论性量子场论与量子光学形式，描述标量玻色场与 CTCs 的相互作用。
• 推导出 CTCs 可破坏海森堡不确定性原理的条件，尤其针对相干态。
• 将模型推广至相对于 CTC 尺寸具有任意时空扩展的波包，确保在 CTC 尺寸趋于零时平滑恢复标准量子光学。
• 将该形式与弯曲时空中的事件算符进行比较，提出 CTCs 可能作为引力时间膨胀效应的物理解释。
• 使用幺正纯化方法表明，该模型可通过引入输入态的多个副本实现幺正性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个允许因果性破坏的非线性量子力学模型，使其具有操作一致性且避免超光速信号传递？
• RQ2 在量子场论中，CTCs 是否可导致不确定性原理的破坏，即使不存在直接相互作用？
• RQ3 德福斯模型如何推广至相对于 CTC 尺寸具有有限时间扩展的场？
• RQ4 CTCs 与引力时间膨胀之间是否存在物理对应关系，且能否通过实验检验？
• RQ5 因果性破坏模型在多大程度上可保持幺正性与能量守恒？

主要发现

• 在适当的实在论模型中解释时，德福斯的 CTC 模型是非信号传递的，且具有操作可验证性。
• 即使在无相互作用的情况下，CTC 仍可用于完美克隆相干态，从而在量子光学中破坏海森堡不确定性原理。
• 在 CTC 尺寸相对于波包相干时间可忽略的极限下，推广后的模型可平滑恢复标准量子光学。
• 该模型的预测与早期文献中提出的事件算符形式一致，提示 CTCs 与引力时间膨胀之间存在物理联系。
• 虽然能量守恒在平均意义上成立，但在单次实验运行中可能被破坏，表明 CTC 影响过程中的能量守恒可能存在放松。
• 该模型存在幺正纯化形式，但需引入输入态的多个副本，引发对这些副本物理实在性的疑问。