[论文解读] $Λ$CDM is alive and well

Alain Blanchard, Jean-Yves Héloret+3 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 112被引用 6

一句话总结

本文认为，通过将哈勃张力视为本地距离 ladder 测量中的潜在偏差（尤其是造父变星校准），而非 ΛCDM 模型本身的缺陷，标准 ΛCDM 模型在统计上依然可行。通过将此偏差建模为干扰参数，作者表明，带有偏差 H₀ 测量的 ΛCDM 模型在 ΔAIC 指标下优于大多数提出的 ΛCDM 扩展模型，为当前宇宙学张力提供了一个统计上更优的解决方案。

ABSTRACT

The $Λ$CDM model faces several tensions with recent cosmological data and their increased accuracy. The mismatch between the values of the Hubble constant $H_0$ obtained from direct distance ladder measurements and from the cosmic microwave background (CMB) is the most statistically significant, but the amplitude of the matter fluctuations is also regarded as a serious concern, leading to the investigation of a plethora of models. We first show that the combination of several recent measurements from local probes leads to a tight constraint on the present-day matter density $Ω_M$ as well as on the amplitude of the matter fluctuations, both acceptably consistent with the values inferred from the CMB. Secondly, we show that the data on cosmic chronometers allow to derive an accurate value of the Hubble constant $H_0$ for $Λ$CDM models: $H_0 = 67.4 \pm 1.34$ km/s/Mpc. This implies that, within $Λ$CDM, some determinations of $H_0$ are biased. Considering a bias on the Hubble constant as a nuisance parameter within $Λ$CDM, we examine such a $Λ$CDM$+ H_0$ bias model on the same statistical grounds as alternative cosmological models. We show that the former statistically supersede most existing extended models proposed up to now. In a third step, we show that the value of $Ω_M$ we obtained, combined with $H_0$ from SH0ES, leads to an accurate measurement of $ω_M$, providing an additional low-redshift test for cosmological models. From this test, most extensions seem to be confronted with a new tension, whereas the $Λ$CDM with $H_0 \sim 67 $ has none. We conclude that a standard $Λ$CDM model with an unknown bias in the Cepheids distance calibration represents a model that reaches a remarkable agreement, statistically better than previously proposed extensions with $H_0 \sim 73 $ for which such a comparison can be performed. (abridged)

研究动机与目标

• 重新评估哈勃张力与物质涨落幅度张力，不将其视为 ΛCDM 的缺陷，而视为本地测量中的潜在系统误差。
• 检验是否存在造父变星距离校准偏差，可否在不修改 ΛCDM 的前提下解决哈勃常数差异。
• 使用 AIC 和 χ² 指标，比较带有偏差 H₀ 的 ΛCDM 与扩展 ΛCDM 模型的统计优势。
• 利用 Pantheon+SH0ES 数据推导低红移物质密度参数 ωₘ 的新约束，并检验其与替代模型的一致性。
• 评估大多数提出的 ΛCDM 扩展模型是否与基于本地数据推导出的新 ωₘ 值不相容。

提出的方法

• 将哈勃常数差异视为本地距离 ladder 测量中的潜在偏差，将其建模为 ΛCDM 框架内的干扰参数。
• 使用赤池信息准则（AIC）和 Δχ² 统计量，对带有 H₀ 偏差的 ΛCDM 与大量扩展 ΛCDM 模型进行统计比较。
• 结合 Pantheon+SH0ES 超新星数据、RSD 和 DES Y3 弱引力透镜数据，约束 Ωₘ 并推导 ωₘ = Ωₘh²。
• 应用贝叶斯推断，估计在 ΛCDM + H₀ 偏差模型下 H₀ 和 Ωₘ 的后验分布。
• 将所得 ωₘ 值与近 200 种替代 ΛCDM 扩展模型的预测值进行比较。
• 采用与 Schöneberg 等人（2021）相同的统计框架（AIC 和 χ²），以确保模型比较的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过假设造父变星距离校准存在系统偏差，而非修改 ΛCDM，来解决哈勃张力？
• RQ2 使用 AIC 和 χ² 指标时，带有偏差 H₀ 的 ΛCDM 模型与扩展 ΛCDM 模型相比，其统计拟合优度如何？
• RQ3 基于本地测量（Pantheon+SH0ES）推导出的物质密度参数 ωₘ 值是多少？其与替代模型预测值相比如何？
• RQ4 大多数提出的 ΛCDM 扩展模型是否与基于本地数据推导出的新 ωₘ 估计值在统计上相容？
• RQ5 本地探针（Pantheon+、RSD、DES Y3）的组合是否能对 Ωₘ 和 ωₘ 提供一致且精确的约束？

主要发现

• 带有偏差 H₀ 测量的 ΛCDM 模型在 ΔAIC 和 Δχ² 指标下，显著优于大多数提出的 ΛCDM 扩展模型。
• Pantheon+SH0ES、RSD 和 DES Y3 数据的联合分析得出 ωₘ = 0.1753 ± 0.0069，该值与普朗克偏好值 ωₘ ≈ 0.14 相距超过 4σ。
• 使用 H₀ = 67 km/s/Mpc 时，推导出的 ωₘ = 0.1447 ± 0.0058 与普朗克值完全一致，表明除非存在偏差，否则 SH0ES 的 H₀ 值 73 km/s/Mpc 与普朗克结果不相容。
• 文献中近 200 种扩展 ΛCDM 模型的预测值均显示 ωₘ ≈ 0.14，与基于 Pantheon+SH0ES 数据推导出的 ωₘ 值不相容。
• 在 AIC 指标下，ΛCDM 模型与 H₀ 偏差相比扩展模型具有统计上的显著偏好，其优势超过此前所有提出扩展模型的改进程度。
• 结果表明，若宇宙学张力需通过 ΛCDM 之外的物理机制解决，则晚期宇宙的膨胀历史必须与 ΛCDM 预测的 w = -1 显著不同。