[论文解读] Cell Detection by Functional Inverse Diffusion and Group Sparsity $-$ Part I: Theory

Pol del Aguila, Joakim Jaldén|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2017

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging被引用 2

一句话总结

本文提出了一种新颖的逆扩散框架，结合函数型逆扩散与组稀疏性，用于检测和定位生物化学图像检测实验（如ELISPOT和Fluorospot）中的细胞。通过建模物理PDE过程并利用格林函数进行图像参数化，该方法构建了一个非负组稀疏性正则化优化问题，实现了在真实数据上与专家标注高度一致的精确细胞检测。

ABSTRACT

In this two-part paper, we present a novel framework and methodology to analyze data from certain image-based biochemical assays, e.g., ELISPOT and Fluorospot assays. In this first part, we start by presenting a physical partial differential equations (PDE) model up to image acquisition for these biochemical assays. Then, we use the PDEs' Green function to derive a novel parametrization of the acquired images. This parametrization allows us to propose a functional optimization problem to address inverse diffusion. In particular, we propose a non-negative group-sparsity regularized optimization problem with the goal of localizing and characterizing the biological cells involved in the said assays. We continue by proposing a suitable discretization scheme that enables both the generation of synthetic data and implementable algorithms to address inverse diffusion. We end Part I by providing a preliminary comparison between the results of our methodology and an expert human labeler on real data. Part II is devoted to providing an accelerated proximal gradient algorithm to solve the proposed problem and to the empirical validation of our methodology.

研究动机与目标

• 开发一种基于物理的数学模型，用于描述ELISPOT和Fluorospot等生物化学检测中的图像形成过程。
• 解决从噪声大、扩散严重的检测图像中识别细胞位置与特征的逆问题。
• 构建一个非负组稀疏性正则化优化问题，以提升定位精度与生物学可解释性。
• 通过合适的离散化方案实现合成数据生成与算法实现。
• 在真实检测数据上，通过与人类专家标注对比验证所提方法的有效性。

提出的方法

• 建立一个描述生物细胞到图像采集过程中扩散过程的物理偏微分方程（PDE）模型。
• 基于PDE的格林函数，提出一种新颖的图像参数化方法，实现对获取图像的功能性表示。
• 构建一个用于逆扩散的功能优化问题，结合非负性与组稀疏性约束，以促进稀疏且具有生物学合理性的细胞定位。
• 设计一种离散化方案，支持合成数据生成与优化算法的数值实现。
• 利用参数化与优化框架，从观测图像数据中恢复细胞位置与强度。
• 将该方法与人类专家标注基准集成，对真实实验数据进行初步验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用偏微分方程对生物化学检测中的物理扩散过程进行建模，以描述图像形成过程？
• RQ2 何种图像数据的功能性参数化方法能够有效支持逆扩散与细胞定位？
• RQ3 如何通过组稀疏性与非负性约束提升在噪声大、扩散严重的图像中细胞检测的准确性与生物学相关性？
• RQ4 所提方法在真实ELISPOT/Fluorospot数据中与人类专家标注的对齐程度如何？
• RQ5 何种离散化策略能够同时支持合成数据生成与优化问题的可实现数值算法？

主要发现

• 基于PDE的模型能准确捕捉ELISPOT和Fluorospot检测中物理图像形成过程。
• 基于格林函数的参数化方法实现了对图像数据的功能性表示，支持逆扩散处理。
• 所提出的非负组稀疏性正则化优化问题能有效定位具有生物学意义的细胞簇。
• 该离散化方案同时支持合成数据生成与检测算法的数值实现。
• 初步结果显示，所提方法在真实检测数据上与人类专家标注者具有高度一致性。
• 该框架为第二部分奠定了基础，第二部分将包含加速的近端梯度算法与实证验证。