[论文解读] Center-of-mass energy dependence of intrinsic-$k_T$ distributions obtained from Drell-Yan production

I. Bubanja, H. Jung+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2024

advanced mathematical theories被引用 2

一句话总结

本文研究了Drell-Yan过程中用于内在-kT分布的质心系能量(√s)依赖性的起源。通过在发射部分子的横动量截断q0下使用部分子分支(PB)方法，表明部分子喷注生成器中观察到的√s依赖性并非源于非微扰物理，而是源于对低于q0的软胶子发射的截断。关键发现是，引入q0截断会诱导出log(qs)与log(√s)之间的线性对数标度，且随着q0增大，斜率增加，证实软胶子的处理是能量依赖性的根本原因。

ABSTRACT

The internal motion of partons inside hadrons has been studied through its impact on very low transverse momentum spectra of Drell–Yan (DY) pairs created in hadron-hadron collisions. We study DY production at next-to-leading order using the Parton Branching (PB) method which describes the evolution of transverse momentum dependent parton distributions. The main focus is on studying the intrinsic transverse momentum distribution (intrinsic-$k_{ extrm{T}}$) as a function of the center-of-mass energy $\sqrt{s}$. While collinear parton shower Monte Carlo event generators require intrinsic transverse momentum distributions strongly dependent on $\sqrt{s}$, this is not the case for the PB method. We perform a detailed study of the impact of soft parton emissions. We show that by requiring a minimal transverse momentum, $q_0$, of a radiated parton, a dependence of the width of the intrinsic-$k_{ extrm{T}}$ distribution as a function of $\sqrt{s}$ is observed. This dependence becomes stronger with increasing $q_0$.

研究动机与目标

• 解决部分子喷注生成器（其内在-kT宽度表现出强烈的√s依赖性）与PB方法（预测内在-kT宽度为微弱或无√s依赖性）之间的差异。
• 研究现象学部分子喷注模型中观察到的√s依赖性是否源于非微扰物理，或源于软胶子的处理方式。
• 检验在PB框架中对部分子发射横动量施加最小截断q0的影响。
• 澄清为何基于PB的TMD保持√s无关性，而部分子喷注模型需要√s相关的内在-kT分布。

提出的方法

• 使用部分子分支(PB)方法迭代求解DGLAP演化方程，通过Sudakov形式因子对部分子分支进行建模。
• 通过在发射部分子横动量上引入有限的q0截断，修改PB的TMD演化方程，将z积分范围限制在z < 1 - q0/q′。
• 通过将Sudakov形式因子划分为微扰和非微扰两部分，隔离非微扰区域(z > 1 - q0/q′)。
• 使用PB-NLO-2018 Set2起始分布，未经重新拟合，以确保与NLO硬散射截面的一致性。
• 通过在多个√s值（从27.4 GeV到13 TeV）下将PB预测与Drell-Yan数据进行拟合，提取内在-kT宽度qs。
• 对log(qs)与log(√s)进行线性拟合，以量化能量依赖性，并在95%置信水平下给出不确定度带。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何部分子喷注事件生成器需要√s相关的内在-kT分布，而基于PB的TMD则不需要？
• RQ2 现象学模型中观察到的√s依赖性是否源于非微扰物理，还是源于软胶子的处理方式？
• RQ3 在部分子发射横动量上施加有限的q0截断，如何影响PB框架中内在-kT宽度？
• RQ4 q0截断在多大程度上决定了内在-kT分布中√s依赖性的强度？
• RQ5 当软胶子被截断时，PB方法能否再现PYTHIA和HERWIG中观察到的√s依赖性？

主要发现

• 在发射部分子横动量上引入有限的q0截断，会在内在-kT宽度qs中诱导出可观测的√s依赖性，而在q0 → 0极限下该依赖性消失。
• log(qs)对log(√s)的依赖关系为线性，且斜率随q0增大而增加，从q0 = 1 GeV时的约0.15增至q0 = 2 GeV时的0.25。
• 当q0 = 1 GeV时，内在-kT宽度从√s = 38.8 GeV时的约0.8 GeV增至13 TeV时的约1.4 GeV。
• 当q0 = 2 GeV时，宽度从38.8 GeV时的约1.0 GeV增至13 TeV时的约2.2 GeV，显示出对√s更强的敏感性。
• 当q0 = 0.000001 GeV时，无√s依赖性，证实软胶子截断是能量依赖性的根源。
• 结果证实，部分子喷注模型中的√s依赖性是q0截断的产物，而非非微扰物理的内在特征。