[论文解读] Chain representations of open quantum systems and their numerical simulation with time-adapative density matrix renormalisation group methods

Alex W. Chin, Susana F. Huelga+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2011

Quantum many-body systems参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文提出了一种精确的链映射技术，可将具有结构化环境的开放量子系统转化为具有最近邻相互作用的一维哈密顿量，从而利用时间自适应密度矩阵重整化组（t-DMRG）方法精确模拟非马尔可夫性和非微扰动力学。该方法揭示，谱函数中的离散共振可诱导长期存在的量子相干性，与光合作用复合物（如FMO复合物）中的实验观测结果一致，相干寿命长达1.5 ps。

ABSTRACT

This chapter gives a self-contained review of the how standard open quantum system Hamiltonians can be mapped analytically onto representations in which the environments appear as one dimensional harmonic chains with nearest neighbour interactions. This mapping, carried out rigorously using orthogonal polynomial theory, then allows the full evolution of the system and environment to be simulated using time-adaptive density matrix renormalisation group methods. With the combination of these two techniques, numerically-exact results can be obtained for dissipative quantum systems in the presence of arbitrarily complex environmental spectral functions, and the correlations and processes in the environment which drive the effectively irreversible dynamics of the reduced state of the quantum system can be explored in real time. The chain representation also reveals a number of universal features of harmonic environments characterised by a spectral density which are discussed here.

研究动机与目标

• 开发一种系统性的、精确的映射方法，将具有结构化环境的开放量子系统转化为具有最近邻相互作用的一维链哈密顿量。
• 实现对复杂量子系统（如光合作用色素-蛋白复合物）中非微扰、非马尔可夫性动力学的精确数值模拟。
• 研究在FMO复合物及相关体系中观测到的长寿命电子及电子-振动-电子相干性的微观起源。
• 将t-DMRG方法扩展至处理具有独立或相关退火的多位点系统，包括长程环境耦合。
• 为研究真实开放量子系统中系统与环境之间动力学纠缠和关联生成提供一个框架。

提出的方法

• 利用正交多项式构建链映射，将系统-退火相互作用哈密顿量转化为具有最近邻耦合的一维链。
• 该方法为精确方法，保留了完整的多体量子动力学，避免了微扰或马尔可夫近似。
• 所得的一维链哈密顿量通过时间自适应密度矩阵重整化组（t-DMRG）算法进行模拟，该算法能高效处理大系统尺寸和长时间动力学。
• 通过最近在混合态t-DMRG中的进展，该方法可纳入有限温度效应。
• 对于多位点系统，链表示法被扩展以处理独立退火（图1.6a）和相关环境耦合（图1.6b），包括长程相互作用。
• 通过具有结构化谱函数的模型系统（包括阻尼振子退火）进行数值验证，以展示长时相干振荡的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有结构化、非马尔可夫性环境的开放量子系统是否可能产生长寿命的量子相干性？
• RQ2 谱函数中的离散共振如何影响光合作用复合物中激发能量转移的动力学？
• RQ3 t-DMRG方法在具有复杂退火结构的开放量子系统中，能在多大程度上精确模拟非微扰、非马尔可夫性动力学？
• RQ4 环境涨落中的空间相关性在维持长寿命量子相干性方面起什么作用？
• RQ5 该链映射技术能否推广至具有独立或相关退火的多位点网络，同时保持计算效率？

主要发现

• 链映射为开放量子系统提供了一种精确的变换，将其转化为具有最近邻相互作用的一维哈密顿量，从而能够严格研究非马尔可夫性动力学。
• t-DMRG的数值模拟表明，谱函数中的离散共振可诱导寿命长达1.5 ps的长期相干振荡，与FMO复合物中的实验观测结果一致。
• 该方法捕捉到激发子间相干性的持久性，持续时间占总输运时间的显著比例（约5 ps），表明能量转移的高效性可能源于量子机制。
• 退火中存在共振离散模式会引致长寿命振荡的阻尼，证实这些特征源于系统-退火耦合的量子本质。
• 该方法使研究系统与退火之间动力学纠缠和关联生成成为可能，支持对开放量子系统中退火约化和普适性的进一步探究。
• 通过最近在混合态t-DMRG和长程t-DMRG算法方面的进展，有限温度和长程环境耦合的扩展成为可能。