[论文解读] Challenges for Model-Based Diagnosis

Pill, Ingo, Johan de Kleer|arXiv (Cornell University)|May 7, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 47被引用 2

一句话总结

本文提出了一种基于模型的设计空间探索的可靠且完备的算法，通过将电路设计归约为量化布尔公式（QBF）可满足性问题。该方法实现了最小尺寸布尔电路的自动综合，包括经典电路与可逆量子电路，借助先进的QBF求解器，相较于传统的生成-测试方法实现了超过10,000倍的加速，适用于数字设计、诊断以及组合优化等领域。

ABSTRACT

Since the seminal works by Reiter and de Kleer and Williams published in the late 80’s, Model-based Diagnosis has been a significant area of research. This has been motivated by the fact that MBD assists us in tackling a challenge that we face almost on a daily basis, i.e., by MBD allowing us to reason in a structured manner about the root causes for some encountered problem. MBD achieves this in an intuitive, complete and sound way, based on the central idea of investigating the compliance of some observed behavior with a model that describes how a system should behave - given this or that input scenario and parameter set. Over the last 40 years, MBD has been adopted for a multitude of applications, and we saw the emergence of a diverse set of algorithmic, optimizations, as well as extensions to the initial theoretical concepts.We argue that MBD remains highly relevant, with numerous scientific challenges to tackle as we face increasingly complex diagnostic problems. We discuss several such challenges and suggest related topics for PhD theses that have the potential to significantly contribute to the state-of-the-art in MBD research.

研究动机与目标

• 解决在保证最优尺寸与正确性前提下，系统性探索大规模数字电路设计空间的挑战。
• 通过提供一种可靠且完备的电路综合方法，克服启发式与遗传算法的局限性。
• 利用任意组件库（包括可逆门与量子门）实现最小尺寸、功能正确的电路发现。
• 通过从真实世界与合成设计中生成真实且可扩展的电路规格，为QBF求解器创建实用基准。
• 将电路设计从单输出函数推广至多输出布尔函数，提升在逻辑综合与系统设计中的广泛适用性。

提出的方法

• 将电路设计问题归约为量化布尔公式（QBF）可满足性问题，将组件选择、布局与布线编码为存在量词与全称量词。
• 采用一种结合组件实例化、拓扑布线约束与目标规格功能等价性的QBF编码。
• 采用基于结构的构建方式，生成一个规则且可配置的组件网络，并通过QBF约束将其连接至目标规格。
• 利用先进的QBF求解器（如DepQBF、Bloqqer、RAReQS），借助内置的学习机制、编译优化与启发式策略，高效搜索设计空间。
• 应用递归分解策略，将复杂函数（如乘法器、加法器）分解为更小的子问题，通过QBF求解器求解。
• 使用自定义的可扩展合成电路基准与真实世界IC（如74XXX系列）进行方法验证，与基于图的生成-测试基线进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为从任意组件库中综合最小尺寸布尔电路开发出一种可靠且完备的算法？
• RQ2 如何将设计空间探索问题编码为QBF可满足性问题，以实现带形式保证的穷举搜索？
• RQ3 相较于传统生成-测试法枚举电路拓扑结构，使用QBF求解器可实现多大的性能提升？
• RQ4 该方法在多大程度上可推广至经典数字电路之外，包括可逆与量子电路？
• RQ5 基于QBF的方法能否作为推动QBF求解器技术在真实世界应用中发展的实用基准？

主要发现

• 基于QBF的方法相较于枚举所有非同构电路拓扑的生成-测试方法，实现了超过四个数量级的加速，即超过10,000倍的性能提升。
• 该算法成功发现了一个五门全减法器，优于传统七门设计，证明其能够找到最优解。
• 该方法为基本算术函数（如加法与乘法）生成了新的最小尺寸电路，包括可逆量子电路。
• 该方法可推广至多输出布尔函数，而以往工作仅限于单输出函数。
• QBF编码成功在单次调用中建模了综合的布局与布线问题，实现了无需启发式分解的全自动电路综合。
• 包含70多个电路的基准测试集（包括74XXX系列的真实IC）验证了该方法在工业设计与QBF求解器开发中的可扩展性与实际相关性。