[论文解读] Chance-Constrained Day-Ahead Hourly Scheduling in Distribution System Operation

Yi Gu, Huaiguang Jiang+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 22被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种两步机会约束随机优化框架，用于辐射状配电网的日前每小时调度，通过基于高斯混合模型（GMM）的机会约束最小化变电站级采购成本，并利用ADMM求解的SOCP松弛三相交流最优潮流（AC OPF）来最小化馈线级损耗。该方法实现了快速收敛（低于0.2秒），在计算效率方面优于模拟退火法和内点法。

ABSTRACT

This paper aims to propose a two-step approach for day-ahead hourly scheduling in a distribution system operation, which contains two operation costs, the operation cost at substation level and feeder level. In the first step, the objective is to minimize the electric power purchase from the day-ahead market with the stochastic optimization. The historical data of day-ahead hourly electric power consumption is used to provide the forecast results with the forecasting error, which is presented by a chance constraint and formulated into a deterministic form by Gaussian mixture model (GMM). In the second step, the objective is to minimize the system loss. Considering the nonconvexity of the three-phase balanced AC optimal power flow problem in distribution systems, the second-order cone program (SOCP) is used to relax the problem. Then, a distributed optimization approach is built based on the alternating direction method of multiplier (ADMM). The results shows that the validity and effectiveness method.

研究动机与目标

• 通过在可再生能源不确定性下最小化日前市场购电成本，降低配电网运行成本。
• 通过考虑预测误差建模的机会约束，应对高比例可再生能源渗透带来的随机净负荷偏差。
• 利用SOCP松弛方法，最小化三相平衡配电网中的系统损耗。
• 开发一种基于ADMM的分布式优化框架，用于交流最优潮流（AC OPF），以确保收敛性和可扩展性。
• 与模拟退火法和内点法等传统方法相比，提升计算效率和收敛速度。

提出的方法

• 将日前购电成本最小化问题建模为带有预测误差机会约束的随机优化问题。
• 使用高斯混合模型（GMM）表示历史预测误差的分布，并将机会约束转换为确定性等价形式。
• 采用二阶锥规划（SOCP）松弛方法处理三相平衡交流最优潮流问题中的非凸性。
• 采用交替方向乘子法（ADMM）求解AC OPF的分布式优化，实现并行计算和快速收敛。
• 将变电站级采购与馈线级损耗最小化整合到两步分层优化框架中。
• 在高性能服务器上使用Python和MATLAB对IEEE 13、34和123节点配电网系统进行了模型验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于GMM的误差建模机会约束在可再生能源不确定性下如何提升日前调度的鲁棒性？
• RQ2 SOCP松弛在配电网三相平衡交流最优潮流问题中，能在多大程度上实现高效且精确的求解？
• RQ3 基于ADMM的分布式优化是否能在收敛速度和计算时间上优于模拟退火法或内点法等传统方法？
• RQ4 机会约束中置信水平（α）的选择如何影响总运行成本与系统可靠性？
• RQ5 在协同两步调度框架中，最小化采购成本与最小化系统损耗之间存在何种权衡？

主要发现

• 在IEEE 123节点系统上，该方法在30次迭代内实现收敛，原始和对偶残差均低于0.5×10⁻³，收敛时间低于0.2秒。
• 在IEEE 123节点系统上，计算时间为14.66秒，显著快于模拟退火法（459.21秒）和内点法（25.58秒）。
• α值越低（对误差边界的置信度越高），总运行成本越高，证实了更严格的误差约束因采购策略更保守而推高成本。
• 基于ADMM的方法表现出高可扩展性和稳定性，残差曲线迅速重合并稳定。
• 基于GMM的机会约束转换有效处理了非高斯预测误差，提升了调度的鲁棒性。
• 两步框架成功解耦了变电站级采购与馈线级损耗最小化，实现了高效且协同的优化。