[论文解读] Chance-Constrained Optimization in Contact-Rich Systems for Robust Manipulation

Yuki Shirai, Devesh K. Jha+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2022

Simulation Techniques and Applications被引用 7

一句话总结

本文提出了一种机会约束优化框架，用于在接触丰富的机器人系统中实现鲁棒轨迹规划，该系统被建模为随机离散时间线性互补系统（SDLCS）。通过构建带有机会约束的混合整数二次规划（MIQPCC），该方法在不确定性下实现了对状态约束和互补性约束的概率满足，其在仿真中表现优于先前的ERM和机会约束方法，显著降低了约束违反概率。

ABSTRACT

This paper presents a chance-constrained formulation for robust trajectory optimization during manipulation. In particular, we present a chance-constrained optimization for Stochastic Discrete-time Linear Complementarity Systems (SDLCS). To solve the optimization problem, we formulate Mixed-Integer Quadratic Programming with Chance Constraints (MIQPCC). In our formulation, we explicitly consider joint chance constraints for complementarity as well as states to capture the stochastic evolution of dynamics. We evaluate robustness of our optimized trajectories in simulation on several systems. The proposed approach outperforms some recent approaches for robust trajectory optimization for SDLCS.

研究动机与目标

• 解决确定性方法和基于期望残差最小化（ERM）的方法在不确定性下轨迹优化中的局限性。
• 使用随机离散时间线性互补系统（SDLCS）对接触丰富系统中的随机动力学和互补性约束进行建模。
• 开发一种鲁棒优化框架，即使在存在参数和过程不确定性的情况下，也能确保约束的概率满足。
• 在约束违反概率和鲁棒性方面，优于现有方法（如ERM和联合机会约束公式化方法）。

提出的方法

• 为SDLCS建立联合机会约束的机会约束优化问题，对系统状态和互补性条件同时施加机会约束。
• 采用混合整数规划（MIP）重构方法处理联合机会约束，通过MIQPCC实现可计算的求解。
• 在动力学和互补性约束中引入加性噪声和参数不确定性（例如，高斯摩擦系数）。
• 应用一种松弛技术，将联合机会约束转换为带有概率约束的混合整数二次规划。
• 采用概率满足框架，其中约束违反被控制在用户定义的阈值内（例如，β = 10^3，10^4）。
• 通过在不同不确定性水平下对小车间、滑动盒子和双机械臂系统进行蒙特卡洛仿真，验证了公式的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 机会约束优化框架能否有效处理接触丰富机器人系统中系统状态和互补性约束的联合不确定性？
• RQ2 所提出的MIQPCC公式化方法在约束违反概率方面与基于ERM的方法和先前的机会约束方法相比如何？
• RQ3 在不确定性水平增加时（例如，Δ = 0.002 与 Δ = 0.5），该方法在多大程度上保持鲁棒性？
• RQ4 为何现有机会约束公式化方法无法保证在时域N > 1时的约束满足？本工作如何克服这一问题？
• RQ5 LCS动力学中非高斯不确定性分布对机会约束规划器性能有何影响？

主要发现

• 所提出的方法在β = 10^3时，约束违反概率显著低于基于ERM的方法，几乎降至零；而ERM在β = 10^4和β = 10^5时仍出现100%的违反。
• 在滑动盒子示例中，该方法的违反概率低于指定阈值（例如，Δ = 0.5时为1%），而ERM和CCC方法未能达到相同标准。
• 在小车间示例中，该方法在所有测试的Δ值下均保持鲁棒性，模拟轨迹始终处于99.9%置信区间内。
• 双机械臂系统表明，更紧的机会约束（更小的Δ）使轨迹更远离状态边界，表明鲁棒性得到提升。
• 尽管LCS动力学中存在非高斯不确定性分布，该方法仍优于先前方法，表明其对分布偏差具有鲁棒性。
• 仿真结果证实，即使在违反高斯噪声等理论假设的情况下，该方法在实践中仍能有效满足机会约束。