[论文解读] Change Point Estimation in Panel Data with Temporal and Cross-sectional Dependence

Monika Bhattacharjee, Moulinath Banerjee+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2019

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 28被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于最小二乘法的估计方法，用于在具有时间依赖性和横截面依赖性的高维面板数据中估计一个共同的改变点，误差结构通过无限阶移动平均（MA(∞)）模型进行建模。该文建立了估计量的收敛速度和渐近分布，并提出了一种数据驱动的自适应程序，用于构建有效置信区间，而无需事先了解信号噪声比的状况。

ABSTRACT

We study the problem of detecting a common change point in large panel data based on a mean shift model, wherein the errors exhibit both temporal and cross-sectional dependence. A least squares based procedure is used to estimate the location of the change point. Further, we establish the convergence rate and obtain the asymptotic distribution of the least squares estimator. The form of the distribution is determined by the behavior of the norm difference of the means before and after the change point. Since the behavior of this norm difference is, a priori, unknown to the practitioner, we also develop a novel data driven adaptive procedure that provides valid confidence intervals for the common change point, without requiring any such knowledge. Numerical work based on synthetic data illustrates the performance of the estimator in finite samples under different settings of temporal and cross-sectional dependence, sample size and number of panels. Finally, we examine an application to financial stock data and discuss the identified change points.

研究动机与目标

• 解决在误差同时具有时间依赖性和横截面依赖性的高维面板数据中检测共同改变点的挑战。
• 通过将依赖性建模为MA(∞)过程，将现有改变点方法从仅适用于独立或弱依赖误差的情形进行扩展。
• 在一般依赖结构下，推导最小二乘估计量的收敛速度和渐近分布。
• 开发一种自适应、数据驱动的方法，用于构建不依赖于信号噪声比已知状况的改变点有效置信区间。

提出的方法

• 使用最小二乘准则估计在所有序列中具有共同断裂比例的面板数据均值变动模型中的改变点位置。
• 将误差结构建模为高维、交叉相关的MA(∞)过程，以捕捉时间与横截面依赖性。
• 在弱可检测性条件下和一般依赖假设下，推导最小二乘估计量的收敛速度。
• 建立改变点估计量的渐近分布，其依赖于断裂前后均值向量的L²-范数差。
• 提出一种自适应程序，基于数据选择适当的推断情形，从而在无需事先了解信号噪声比的情况下实现有效置信区间。
• 在滚动窗口框架下将该方法应用于金融数据，识别候选改变点，并使用5000次自举重采样计算自适应置信区间。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间依赖性和横截面依赖性同时存在时，如何影响面板数据中共同改变点的估计？
• RQ2 在一般MA(∞)误差依赖结构下，改变点最小二乘估计量的收敛速度是什么？
• RQ3 当信号噪声比未知且依赖于情形时，改变点估计量的渐近分布是什么？
• RQ4 能否开发一种数据驱动的自适应程序，以在不预先了解潜在信号强度的情况下构建改变点的有效置信区间？
• RQ5 与替代方法相比，所提出的方法在真实金融数据中检测经济上有意义的改变点方面表现如何？

主要发现

• 在比以往方法更弱的可检测性条件下，即使当p相对于n快速增长，最小二乘估计量仍能达到$ O_p(n^{-1/2}) $的收敛速度。
• 改变点估计量的渐近分布依赖于断裂前后均值向量的L²-范数差，该差值决定了收敛的模式。
• 所提出的自适应程序成功构建了$ 95\%$的置信区间，而无需事先了解信号噪声比的状况。
• 在2001–2016年美国66只金融股票的实证应用中，共识别出九个改变点，全部与重大金融事件（如2008年危机、欧洲债务危机和油价暴跌）相吻合。
• 自适应置信区间覆盖了已知的市场压力时期，验证了该方法检测有意义结构突变的能力。
• 结果与Cho（2016）的双CUSUM方法高度一致，但所提方法在捕捉2009年后的市场变化方面表现更优，包括2011–2012年欧洲债务危机和2016年油价冲击。