[论文解读] Channel coupling in e+ e- annihilation into heavy meson pairs at the D* {\bar D}* threshold

M.B. Voloshin|ArXiv.org|Feb 26, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文利用幺正性和解析性原理，研究了在D* D̄*阈值附近e⁺e⁻湮灭产生重介子对时的通道耦合效应。结果表明，D* D̄*通道中的阈值奇点会在较轻的通道（如D D̄、D* D̄、Dₛ D̄ₛ）中诱导出非平凡结构，导致共振振幅与非共振振幅之间的干涉引起截面形状的显著畸变，可观测特征与共振峰位置并不一致。

ABSTRACT

A threshold singularity in a heavier meson channel, e.g. $D^* {\bar D}^*$, generally reflects in the amplitudes of $e^+e^-$ annihilation into lighter meson pairs, such as $D^* {\bar D}$, $D {\bar D}$, and $D_s {\bar D}_s$, due to the channel coupling. The behavior of the cross section of the $e^+e^-$ annihilation into each channel in this situation is considered using general properties of the amplitudes near the new threshold. It is argued that the effects of the channel coupling can be quite significant in the observable cross section, in particular near the $D^* {\bar D}^*$ threshold.

研究动机与目标

• 理解D* D̄*通道中的阈值奇点对e⁺e⁻湮灭中较轻介子对（如D D̄、D* D̄、Dₛ D̄ₛ）截面的影响。
• 使用一般量子力学原理建模D* D̄*阈值附近产生振幅的非平凡行为，避免依赖特定动力学模型。
• 证明较轻通道中可观测的截面特征源于通道耦合，并非简单地与共振峰位置相关。
• 为实验分析（特别是CLEO-c型扫描）提供一种现象学上合理的截面参数化方法。
• 强调在确定共振参数（如宽度和位置）时，必须考虑通道耦合效应的重要性。

提出的方法

• 利用幺正性和解析性，推导出在阈值附近耦合通道中产生振幅的模型无关表达式。
• 通过涉及轻介子对和重介子对的圈图，构造包含虚部和实部的复自能函数，建立重通道（H）和轻通道（L）的振幅。
• 引入包含复极点和能量依赖宽度的振幅参数化形式，结合P波相空间因子（k³）和阈值奇点。
• 在三种运动学区域（高于两个阈值、介于阈值之间、低于两个阈值）中，利用包含共振位置W₀和宽度Γ₀的能量依赖分母，推导出振幅表达式。
• 将形式化应用于D* D̄*阈值区域，给出如D* D̄和D D̄等通道的显式振幅公式，包括共振项与非共振项之间的干涉。
• 使用数值图像（图2）说明，通过改变共振位置（W₀）、宽度（Γ₀）和参数w（与耦合强度相关），如何改变较轻通道中的截面形状。

实验结果

研究问题

• RQ1 D* D̄*通道中的阈值奇点如何影响e⁺e⁻湮灭到较轻介子对（如D D̄、D* D̄、Dₛ D̄ₛ）的截面？
• RQ2 共振振幅与非共振振幅之间的干涉效应在多大程度上扭曲了D* D̄*阈值附近的观测截面形状？
• RQ3 为何较轻通道中截面特征的峰位与名义共振位置W₀不一致？
• RQ4 非共振（a_L）与共振（b_L）振幅系数的相对符号和大小如何影响截面中的可观测结构？
• RQ5 在不考虑通道耦合效应的情况下，能否可靠地提取假定的阈值共振的宽度参数Γ₀？

主要发现

• 即使共振较窄，较轻通道（如D* D̄）的截面形状仍因共振与非共振振幅之间的干涉而表现出非平凡结构。
• 较轻通道截面峰位与名义共振位置W₀不重合，这是由于能量依赖的相移和耦合效应所致。
• 在D* D̄*阈值以下（W < 0）的振幅行为显著受共振影响，其分母中包含√(δ + Δ)/w和Δ√(Δ/w)等复杂数项。
• D* D̄*截面在阈值以上的增强强烈依赖于P波相空间因子（k³），导致截面从阈值起迅速上升，且与共振细节无关。
• 宽度参数Γ₀并非直接可观测量；其值可能因通道耦合而显著畸变，意味着提取的宽度可能无法反映真实的共振宽度。
• 该形式化方法预测，类似效应也应出现在其他阈值区域（如D* D̄或B* B̄），表明其对重介子动力学具有更广泛的相关性。