[论文解读] Channel Estimation for Intelligent Reflecting Surface Assisted Multiuser Communications: Framework, Algorithms, and Analysis

Zhaorui Wang, Liang Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2019

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 29被引用 28

一句话总结

本文提出了一种用于智能反射表面（IRS）辅助多用户MIMO系统的三阶段导频基于信道估计框架，利用用户间的信道相关性以减少训练开销。在无噪声情况下，理论证明仅需$K + N + \max(K-1, \lceil(K-1)N/M\rceil)$个导频符号即可实现完美信道估计，并在有噪声条件下推导出导频序列、IRS系数和MMSE估计器的闭式解。

ABSTRACT

In intelligent reflecting surface (IRS) assisted communication systems, the acquisition of channel state information (CSI) is a crucial impediment for achieving the beamforming gain of IRS because of the considerable overhead required for channel estimation. Specifically, under the current beamforming design for IRS-assisted communications, $KMN+KM$ channel coefficients should be estimated, where $K$, $N$ and $M$ denote the numbers of users, IRS reflecting elements, and antennas at the base station (BS), respectively. To accurately estimate such a large number of channel coefficients within a short time interval, we propose a novel three-phase pilot-based channel estimation framework in this paper for IRS-assisted uplink multiuser communications. Under this framework, we analytically prove that a time duration consisting of $K+N+\max(K-1,\lceil (K-1)N/M ceil)$ pilot symbols is sufficient for the BS to perfectly recover all the $KMN+KM$ channel coefficients for the case without receiver noise at the BS. In contrast to the channel estimation for conventional uplink communications without IRS where the minimum channel estimation time is independent of the number of receive antennas at the BS, our result reveals the crucial role of massive MIMO (multiple-input multiple-output) in reducing the channel estimation time for IRS-assisted communications. Further, for the case with receiver noise, the user pilot sequences, IRS reflecting coefficients, and BS linear minimum mean-squared error (LMMSE) channel estimators are characterized in closed-form, and the corresponding estimation mean-squared error (MSE) is quantified.

研究动机与目标

• 解决由于需估计的信道系数数量庞大而导致的IRS辅助多用户MIMO系统中训练开销过高的问题。
• 利用用户-IRS-BS信道中因共享IRS反射路径而产生的固有冗余性。
• 设计一种三阶段导频框架，以最小化训练时间并实现完美信道估计。
• 在存在噪声的条件下，推导用户导频序列、IRS反射系数和BS线性MMSE估计器的闭式表达式。

提出的方法

• 提出一种三阶段导频框架：第一阶段估计用户-BS直射信道，第二阶段估计典型用户的反射信道，第三阶段利用典型用户与其他用户之间的相关性来估计其他用户的反射信道。
• 利用所有用户共享相同的IRS到BS信道这一事实，通过已知的相关性实现其他用户信道的低开销估计。
• 采用结构化导频序列和IRS反射系数设计，以确保信道估计方程的线性独立性和唯一可解性。
• 推导出接收信号所形成的方程组满秩的条件，从而实现所有信道系数的唯一恢复。
• 构建IRS元素的不相交集合（$\Lambda_{k,1}$ 和 $\Lambda_{k,2}$）以实现顺序估计，最小化干扰并支持高效干扰消除。
• 在有噪声情况下，以闭式形式表征最优用户导频序列、IRS反射系数和BS线性MMSE信道估计器，以最小化信道估计的均方误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用IRS辅助多用户系统中用户-IRS-BS信道之间的固有相关性来减少训练开销？
• RQ2 在接收机无噪声的情况下，完美估计所有$KMN + KM$个信道系数所需的最少导频符号数是多少？
• RQ3 在存在噪声的条件下，如何联合优化用户导频序列、IRS反射系数和BS线性MMSE估计器？
• RQ4 接收信号所形成的方程组在何种条件下能为信道估计提供唯一解？

主要发现

• 在无噪声情况下，实现完美信道估计所需的最少训练时间为$K + N + \max(K-1, \lceil(K-1)N/M\rceil)$个导频符号。
• 当$M \geq N$时，最小训练时长为$K + N + (K-1)$；当$M < N$时，为$K + N + \lceil(K-1)N/M\rceil$。
• 在存在接收机噪声的情况下，本文推导出最优用户导频序列、IRS反射系数和BS线性MMSE信道估计器的闭式表达式。
• 通过确保各时隙中有效信道向量的线性无关性，所提框架确保了信道估计方程的唯一可解性。
• 通过利用用户间不相交的支持集$\Lambda_{k,1}$和$\Lambda_{k,2}$，该方法在第三阶段实现了干扰消除，从而支持未知系数的顺序估计。
• 理论分析证实，该框架通过利用共享的IRS到BS信道特性，以最小训练开销实现了完美信道估计。