[论文解读] Channel Estimation in Broadband Millimeter Wave MIMO Systems with Few-Bit ADCs

Jianhua Mo, Philip Schniter+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2016

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 64被引用 18

一句话总结

本文提出了一种高效的宽带毫米波MIMO系统中使用低比特ADC的信道估计算法，通过近似消息传递（AMP）算法联合利用波束域和时延域的稀疏性。在低信噪比下，1比特ADC即可实现接近无限比特ADC的性能；在中等信噪比下，4比特ADC也达到类似性能，且通过支持FFT计算和低峰均功率比的训练序列，实现低复杂度计算。

ABSTRACT

We develop a broadband channel estimation algorithm for millimeter wave (mmWave) multiple input multiple output (MIMO) systems with few-bit analog-to-digital converters (ADCs). Our methodology exploits the joint sparsity of the mmWave MIMO channel in the angle and delay domains. We formulate the estimation problem as a noisy quantized compressed-sensing problem and solve it using efficient approximate message passing (AMP) algorithms. In particular, we model the angle-delay coefficients using a Bernoulli-Gaussian-mixture distribution with unknown parameters and use the expectation-maximization (EM) forms of the generalized AMP (GAMP) and vector AMP (VAMP) algorithms to simultaneously learn the distributional parameters and compute approximately minimum mean-squared error (MSE) estimates of the channel coefficients. We design a training sequence that allows fast, FFT-based implementation of these algorithms while minimizing peak-to-average power ratio at the transmitter, making our methods scale efficiently to large numbers of antenna elements and delays. We present the results of a detailed simulation study that compares our algorithms to several benchmarks. Our study investigates the effect of SNR, training length, training type, ADC resolution, and runtime on channel estimation MSE, mutual information, and achievable rate. It shows that our methods allow one-bit ADCs to perform comparably to infinite-bit ADCs at low SNR, and 4-bit ADCs to perform comparably to infinite-bit ADCs at medium SNR.

研究动机与目标

• 解决宽带毫米波MIMO系统中低分辨率ADC带来的信道估计准确性挑战，此类系统存在高功耗和硬件复杂度高的问题。
• 利用毫米波MIMO信道在波束域和时延域的固有联合稀疏性，降低训练开销并提高估计精度。
• 设计一种计算高效、数据驱动的估计框架，无需预先知道信道分布参数。
• 设计一种训练序列，支持快速FFT实现，同时最小化发射端的峰均功率比（PAPR）。
• 在不同信噪比、ADC分辨率、训练长度和运行时约束下，评估所提方法在估计均方误差（MSE）、互信息和可达速率方面的性能。

提出的方法

• 将信道估计问题建模为带有噪声和量化约束的压缩感知问题，采用未知参数的伯努利-高斯混合先验对波束-时延系数进行建模。
• 采用广义AMP（GAMP）和向量AMP（VAMP）的期望最大化（EM）扩展算法，联合估计信道系数并学习先验分布参数。
• 采用基于移位Zadoff-Chu（ZC）序列的训练序列，以支持高效的FFT计算并降低发射端的峰均功率比（PAPR）。
• 应用近似消息传递算法，在量化约束下计算最小均方误差（MMSE）类估计。
• 引入独立的信道增益估计以提升精度，且无需预先知道信道功率信息。
• 利用宽带毫米波MIMO信道在波束域和时延域的稀疏性，降低训练长度和计算复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否有效利用波束域和时延域的联合稀疏性，实现在毫米波MIMO系统中使用低比特ADC的高精度信道估计？
• RQ2 所提出的基于AMP的估计方法在MSE、互信息和可达速率方面与传统LS和ALMMSE方法相比表现如何？
• RQ3 何种最优训练序列设计可实现FFT计算并最小化PAPR，同时保持估计精度？
• RQ4 ADC分辨率（1–4比特）如何影响估计性能？在何种信噪比水平下，低比特ADC可实现接近无限比特ADC的性能？
• RQ5 在不同ADC分辨率和信噪比条件下，最大化可达速率的最优训练长度是多少？

主要发现

• 在低信噪比下，1比特ADC的信道估计性能与无限比特ADC相当，互信息损失可忽略。
• 在中等信噪比下，4比特ADC在可达速率和估计MSE方面几乎与无限比特ADC性能一致。
• EM-GM-GAMP和EM-GM-VAMP算法在互信息和可达速率方面表现最优，显著优于LS和ALMMSE方法。
• 最优训练长度为：1–2比特ADC时为1536符号，3–4比特ADC时为1024符号，具体取决于ADC分辨率和信噪比。
• 训练开销占相干时间的10–20%，尽管毫米波信道具有频率选择性衰落特性，该开销仍与802.11ad等标准相当或更优。
• 在10 dB信噪比下，互信息在5比特以上ADC分辨率后趋于饱和，表明更高分辨率的增益递减。