[论文解读] Channel Hardening and Favorable Propagation in Cell-Free Massive MIMO with Stochastic Geometry

Zheng Chen, Emil Björnson|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 28被引用 26

一句话总结

本文利用随机几何方法，研究了在随机部署的接入点（AP）条件下，无蜂窝大规模MIMO中的信道硬化和有利传播特性。研究发现，这些特性在实际部署中并不能保证，且高度依赖路径损耗指数、天线配置和用户间距——因此得出结论：性能分析必须依赖精确的速率表达式，而非对硬化或正交性的假设。

ABSTRACT

Cell-Free (CF) Massive MIMO is an alternative topology for future wireless networks, where a large number of single-antenna access points (APs) are distributed over the coverage area. There are no cells but all users are jointly served by the APs using network MIMO methods. Prior works have claimed that CF Massive MIMO inherits the basic properties of cellular Massive MIMO, namely channel hardening and favorable propagation. In this paper, we evaluate if one can rely on these properties when having a realistic stochastic AP deployment. Our results show that channel hardening only appears in special cases, for example, when the pathloss exponent is small. However, by using 5--10 antennas per AP, instead of one, we can substantially improve the hardening. Only spatially well-separated users will exhibit favorable propagation, but when adding more antennas and/or reducing the pathloss exponent, it becomes more likely for favorable propagation to occur. The conclusion is that we cannot rely on channel hardening and favorable propagation when analyzing and designing CF Massive MIMO networks, but we need to use achievable rate expressions and resource allocation schemes that work well also in the absence of these properties. Some options are reviewed in this paper.

研究动机与目标

• 评估在随机部署的单天线接入点（AP）条件下，无蜂窝大规模MIMO中是否存在信道硬化和有利传播特性。
• 评估路径损耗指数、天线配置（单天线与多天线AP）以及用户空间分离度对信道硬化和有利传播的影响。
• 确定基于信道硬化的传统容量下界是否适用于无蜂窝大规模MIMO，或是否严重低估了实际性能。
• 提出应采用不依赖于信道硬化或有利传播存在的可实现速率表达式和资源分配方案。
• 基于随机几何方法，分析信道增益分布及其方差，以量化硬化与正交性条件。

提出的方法

• 将AP建模为二维平面上的齐次泊松点过程（PPP），以捕捉真实且随机的部署情况。
• 利用坎贝尔定理（Campbell’s theorem）计算用户由多个AP服务时的期望信道增益及其方差，考虑路径损耗和瑞利衰落。
• 在混合路径损耗模型（自由空间传播至距离1，之后为 $ r^{- ext{α}} $）下，推导出期望信道功率及其方差的闭式表达式。
• 通过方差与均值之比（变异系数）来量化信道硬化：比值越低，硬化越强。
• 通过计算用户信道向量之间的内积来评估有利传播，定义为用户有效信道之间的近似正交性。
• 利用随机几何方法，表征在不同部署参数（如路径损耗指数、天线数量）下，信道增益的分布及其统计特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在随机部署的AP条件下，无蜂窝大规模MIMO中在何种条件下会出现信道硬化？
• RQ2 路径损耗指数如何影响无蜂窝大规模MIMO中的信道硬化程度？
• RQ3 无蜂窝大规模MIMO中能否实现有利传播？哪些部署条件（如用户间距、天线数量）有助于实现？
• RQ4 基于信道硬化的传统容量下界在无蜂窝大规模MIMO中在多大程度上高估或低估了实际性能？
• RQ5 与单天线AP相比，部署多天线AP如何影响信道硬化和有利传播？

主要发现

• 在随机部署AP的无蜂窝大规模MIMO中，信道硬化并非普遍现象；仅在特定情况下出现，例如路径损耗指数较小时。
• 每个AP部署5至10根天线可显著改善信道硬化，即使总天线密度与单天线AP相同。
• 有利传播——即用户信道的近似正交性——仅在用户空间分离良好时才能可靠实现，因为此时用户会经历AP的不同子集。
• 减小路径损耗指数并增加每个AP的天线数量可提高有利传播的可能性，但若缺乏足够的用户分离，效果仍有限。
• 信道增益的变异系数（衡量硬化程度）在路径损耗指数较小时以及每个AP使用多根天线时达到最小值。
• 依赖信道硬化或有利传播的传统容量下界在无蜂窝大规模MIMO中可能严重低估实际性能，因此必须采用更精确的可实现速率表达式。