[论文解读] Chaotic interactions between dark matter and dark energy

E. Aydiner|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2023

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 6

一句话总结

本文提出了一种针对暗物质与暗能量作为开放、非平衡、耦合系统的新型热力学相互作用框架，从热力学第一定律推导出新的相互作用方程。通过李雅普诺夫指数和相空间分析，证明了这些系统表现出混沌动力学，揭示了具有隐藏对称性和自组织特性的相互作用热力学系统中新的物理规律。

ABSTRACT

In this study, we consider dark matter and dark energy as grand-canonical systems which are open, non-equilibrium coupled, and interacting systems. For the first time, we propose a new more realistic interaction scheme to explain dynamics between coupled interacting thermodynamic systems. Based on this new interaction schema, we propose new theorems to define the interactions including mutual and self-interactions. We proved the theorems based on the energy conservation law of thermodynamics. Furthermore, we obtain new coupled equations using the theorems. We numerically solved the interaction equations and obtained phase space diagrams and Lyapunov exponents. We show that the interaction between dark matter and dark energy is chaotic. We conclude that these theorems and results can be generalized to all coupled interacting particle and thermodynamic systems. Finally, we evaluated that the obtained results indicate the existence of a new law in physics. Additionally, based on the results, we gave physical definitions of basic concepts such as chaos and self-organization and pointed out the existence of hidden symmetries and variables in interacting systems.

研究动机与目标

• 开发一种将暗物质与暗能量视为开放、非平衡、耦合热力学系统的新型、更真实的相互作用框架。
• 基于能量守恒和图论启发的互补方程，从热力学第一定律推导出新的相互作用方程。
• 通过数值解法和李雅普诺夫指数分析，证明暗物质-暗能量相互作用中存在混沌动力学。
• 将研究结果推广至所有耦合、相互作用、非平衡热力学与粒子系统。
• 重新定义相互作用系统中混沌、自组织与隐藏变量等核心物理概念。

提出的方法

• 提出一种新型相互作用框架，将暗物质与暗能量视为大系宗、开放、非平衡系统。
• 基于能量守恒推导新的耦合微分方程，并引入图论启发的互补方程。
• 应用定理1与定理2建模相互作用与自相互作用，其证明基于热力学能量守恒。
• 对推导出的方程进行数值求解，生成相空间图并计算李雅普诺夫指数。
• 以洛特卡-沃尔泰拉方程为基础，但通过引入自相互作用与隐藏变量机制进行扩展。
• 通过对初值的敏感性与时间演化不可预测性分析混沌行为。

Figure 1: The schematic picture for the thermodynamic ensemble of the dark matter (DM) and dark energy (DE). In the standard thermodynamic schema, open thermodynamic ensembles interact via the $\delta Q$ and $\delta N$ exchange. Here we set $dV=0$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 新的热力学相互作用框架能否准确建模暗物质与暗能量作为耦合、非平衡系统的动力学？
• RQ2 基于能量守恒推导出的相互作用方程是否会导致暗物质-暗能量系统出现混沌行为？
• RQ3 自相互作用与隐藏对称性在耦合热力学系统动力学中扮演何种角色？
• RQ4 暗物质-暗能量相互作用的混沌行为能否推广至所有耦合、非平衡热力学系统？
• RQ5 所提出的混沌与自组织定义与经典物理系统中的解释有何不同？

主要发现

• 通过数值解法与正的李雅普诺夫指数，证明了暗物质与暗能量之间的相互作用具有混沌性。
• 系统在相空间中表现出混沌动力学，表明对初值具有高度敏感性且时间演化不可预测。
• 通过耦合系统中的自相互作用环路揭示了隐藏对称性，暗示潜在的结构有序性。
• 该模型引入了与自相互作用相关的隐藏变量与矢量场，暗示更深层次的物理机制。
• 提出一条新物理定律：所有耦合、相互作用、非平衡热力学系统均表现出混沌动力学。
• 混沌被重新定义为同步、自组织相互作用系统集体作用的最小作用量，将混沌与自组织联系起来。

Figure 2: A new interaction schema. In (a) $x_{1}$ and $x_{2}$ denote the mutual interactions between two system, in (b) loops given dashed circles represent self-interaction of each ensemble.