[论文解读] Characterising correlations under informational restrictions

Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

本文通过为经典模型引入线性规划、为量子系统引入半定规划松弛，刻画了在信息约束下的经典与量子关联。该方法实现了无装置的信息判据、量子资源的严格不等式，以及基于信息假设的半无装置随机数生成协议。

ABSTRACT

The strength of correlations observed between two separated events hinges on the amount of information transmitted between them. We characterise the correlations that can be created in classical and quantum experiments which feature a given amount of communicated information. For classical models, we present a complete characterisation of informationally restricted correlations in terms of linear programming. For quantum models, we develop a hierarchy of increasingly precise semidefinite relaxations to bound the set of informationally restricted quantum correlations. We leverage these techniques to i) derive device-independent witnesses of the information content of quantum communication, ii) the derivation of strict inequalities for different quantum information resources and iii) a new avenue for semi-device-independent random number generation based on the information assumption.

研究动机与目标

• 理解有限信息传输如何影响经典与量子系统中的关联。
• 通过线性规划，对信息受限的经典关联进行全面表征。
• 构建半定规划松弛的层级，以近似信息约束下的量子关联集合。
• 实现对量子通信信息内容的无装置判据。
• 基于信息假设，建立一种新的半无装置随机数生成协议。

提出的方法

• 通过线性规划形式化信息受限的经典关联，以完全表征可实现的关联集合。
• 引入半定规划松弛的层级，以在给定信息限制下界定量子关联集合。
• 利用信息约束与关联集合之间的对偶性，推导出通信信息内容的无装置判据。
• 应用松弛层级，推导出用于区分不同量子信息资源的严格不等式。
• 通过假设双方之间传输信息的上界，设计一种半无装置随机数生成协议。

实验结果

研究问题

• RQ1 当信息交换受限时，经典系统能够生成哪些关联？
• RQ2 如何利用半定规划在固定信息约束下界定量子关联？
• RQ3 能否在不依赖装置表征的情况下，见证量子通信中的信息含量？
• RQ4 可以推导出哪些严格不等式，以在信息约束下区分不同的量子资源？
• RQ5 信息假设能否促成新型半无装置随机数生成协议？

主要发现

• 通过线性规划，完全表征了信息受限的经典关联，提供了可实现关联的精确边界。
• 构建了半定规划松弛的层级，以在给定信息限制下近似量子关联集合，且随着层级提高，精度逐步提升。
• 推导出量子通信中信息内容的无装置判据，实现无需完整装置知识即可检测信息。
• 建立了严格不等式，基于信息约束下的关联结构，可区分不同量子信息资源。
• 提出了一种新型半无装置随机数生成协议，仅依赖于传输信息的上界，提升了安全性和实用性。