[论文解读] Characteristic Functions Describing the Power Absorption Response of Periodic Structures to Partially Coherent Fields

Christophe Craeye, S. Withington+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2014

Electromagnetic Scattering and Analysis参考文献 11被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于谱域的框架，利用特征函数 Hv 全面表征在部分相干照明下二维周期性结构的功率吸收响应。通过在空间域和谱域中采用和坐标与差坐标，该方法既支持模拟（通过周期性边界条件），也支持实验测量（通过能量吸收干涉仪，EAI），并建立了特征函数数量与EAI实验采样密度之间的收敛规则。

ABSTRACT

Many new types of sensing or imaging surfaces are based on periodic thin films. It is explained how the response of those surfaces to partially coherent fields can be fully characterized by a set of functions in the wavenumber spectrum domain. The theory is developed here for the case of 2D absorbers with TE illumination and arbitrary material properties in the plane of the problem, except for the resistivity which is assumed isotropic. Sum and difference coordinates in both spatial and spectral domains are conveniently used to represent the characteristic functions, which are specialized here to the case of periodic structures. Those functions can be either computed or obtained experimentally. Simulations rely on solvers based on periodic-boundary conditions, while experiments correspond to Energy Absorption Interferometry (EAI), already described in the literature. We derive rules for the convergence of the representation versus the number of characteristic functions used, as well as for the sampling to be considered in EAI experiments. Numerical examples are given for the case of absorbing strips printed on a semi-infinite substrate.

研究动机与目标

• 开发一个全面的理论框架，用于预测在部分相干场下二维周期性结构的功率吸收响应。
• 定义特征函数 Hv，以在波数谱域中完全描述吸收响应。
• 建立实验EAI数据与周期性表面特征函数 Hv 之间的直接联系。
• 提供基于特征函数数量与EAI采样密度的表示收敛准则。
• 通过周期性边界条件求解器和阵列扫描法，实现吸收响应的高效模拟与测量。

提出的方法

• 本文在谱域中使用和坐标与差坐标（k⁺, k⁻）来表示交叉谱功率密度 P◦(ky1, ky2)。
• 特征函数 Hv(k⁺) 定义为吸收体对入射场的谱响应，其由EAI实验中获得的相关函数 C12(r, s) 的傅里叶变换推导得出。
• 交叉谱功率密度 P◦ 表示为对谱差坐标 v 的离散求和，其对谱和坐标 k⁺ 的依赖关系完全由 Hv(k⁺) 描述。
• 应用阵列扫描法（ASM）利用周期性边界条件求解器模拟EAI响应，从而高效计算所需的场响应。
• 推导出收敛规则：每个晶胞的EAI采样点数必须至少等于所求特征函数 Hv 的数量。
• 通过数值模拟和基于EAI的重构，对半无限基底上周期性吸收条带的理论进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在谱域中完全表征部分相干场下周期性二维结构的功率吸收响应？
• RQ2 EAI测得的相关函数 C12(r, s) 与特征函数 Hv(k⁺) 之间的数学关系是什么？
• RQ3 特征函数的数量如何影响吸收响应表征的精度？
• RQ4 EAI实验中需要多高的采样密度，才能确保特征函数表征的收敛性？
• RQ5 如何利用周期性边界条件求解器模拟周期性吸收体的EAI响应？

主要发现

• 在部分相干场下，周期性结构的吸收响应完全由谱和域中的特征函数集合 Hv(k⁺) 表征。
• 交叉谱功率密度 P◦(ky1, ky2) 表示为对谱差坐标 v 的离散求和，其对谱和坐标 k⁺ 的依赖关系完全编码于 Hv(k⁺) 中。
• EAI实验获得的相关函数 C12(r, s) 的傅里叶分量可直接给出特征函数 Hv(s)，其傅里叶变换 ˜Hv(k⁺) 提供谱响应。
• 建立了收敛规则：每个晶胞的EAI采样点数必须至少等于用于表征的特征函数 Hv 的数量。
• 针对半无限基底上条带的数值模拟验证了收敛行为，并证实了EAI数据与特征函数之间的关联。
• 阵列扫描法可利用周期性边界条件求解器高效模拟EAI响应，弥合了周期性结构建模与非周期性EAI激励之间的鸿沟。