[论文解读] Characterization of hyperfine interaction between single electron and single nuclear spins in diamond assisted by quantum beat from the nuclear spin

Jeong Hyun Shim, B. Nowak+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2013

Diamond and Carbon-based Materials Research被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的量子振荡辅助拉姆齐干涉方案，以精确表征金刚石中氮-vacancy (NV) 中心电子自旋与 13C 核自旋之间的超精细相互作用。通过利用零量子拉姆齐条纹和单量子拉姆齐条纹，该方法在估计所有超精细张量分量时实现了低于 0.5 MHz 的精度，并实验确定了相互作用的主轴方向，从而实现了对混合电子-核自旋量子比特的高保真度控制。

ABSTRACT

Precise characterization of a hyperfine interaction is a prerequisite for high fidelity manipulations of electron and nuclear spins belonging to a hybrid qubit register in diamond. Here, we demonstrate a novel scheme for determining a hyperfine interaction, using single-quantum and zero-quantum Ramsey fringes, by applying it to the system of a Nitrogen Vacancy (NV) center and a $^{13}$C nuclear spin in the 1$^{\mathrm{st}}$ shell. The zero-quantum Ramsey fringe, analogous to the quantum beat in a $Λ$-type level structure, particularly enhances the measurement precision for non-secular hyperfine terms. Precisions less than 0.5 MHz in the estimation of all the components in the hyperfine tensor were achieved. Furthermore, for the first time we experimentally determined the principal axes of the hyperfine interaction in the system. Beyond the 1$^{\mathrm{st}}$ shell, this method can be universally applied to other $^{13}$C nuclear spins interacting with the NV center.

研究动机与目标

• 通过精确表征超精细相互作用，实现对金刚石中混合电子-核自旋量子比特的高保真度控制。
• 克服现有方法在非守恒项中缺乏完整张量表征和高精度的局限性。
• 在 13C-NV 系统中实验确定超精细相互作用的主轴方向，这对于精确自旋操控至关重要。
• 开发一种普遍适用的方法，用于表征 NV 中心第一配位层中 13C 核自旋的超精细相互作用。

提出的方法

• 该方法利用零量子拉姆齐条纹，类似于 Λ 型系统中的量子振荡，以增强对非守恒超精细项的敏感性。
• 使用单量子拉姆齐条纹测量过渡频率，实现高分辨率，从而精确估计超精细参数。
• 超精细哈密顿量在 NV 参考系中表示为 $\mathcal{H}_{\textrm{hf}} = A_{zz}S_zI_z + A_{xx}S_xI_x + A_{yy}S_yI_y + a(S_zI_x + S_xI_z)$，未施加任何对称性约束。
• 通过最小化零量子拉姆齐序列中的振荡幅度来确定单个跃迁轴的方向，识别出某一跃迁幅度消失的条件。
• 利用超精细参数对跃迁频率依赖性的数值模拟，计算灵敏度系数 $c\{A\}$，以指导参数估计。
• 将实验测得的拉姆齐条纹数据拟合至理论模型，以高精度提取所有超精细张量分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 零量子拉姆齐条纹是否能提升 NV 中心体系中非守恒超精细相互作用测量的精度？
• RQ2 在估计超精细张量的所有分量（包括非对角项）时，可实现的精度是多少？
• RQ3 能否在 13C-NV 系统中实验确定超精细相互作用的主轴方向？
• RQ4 该方法在不同磁场取向和实验缺陷下的表现如何？

主要发现

• 所有超精细张量分量的不确定度均低于 3%，在每个张量分量的估计中实现了亚 0.5 MHz 的精度。
• 该方法成功地在 13C-NV 系统中实验确定了超精细相互作用的主轴方向，这是此类系统中的首次实现。
• 灵敏度系数 $c\{A_{zz}\}$ 和 $c\{A_{zx}\}$ 分别比其他分量大一个数量级，表明对这些项的敏感性更高。
• 零量子拉姆齐条纹中的系统性偏差被归因于 φ 角旋转期间磁场不均匀性，检测到约 ±1 G 的磁场变化。
• 倾斜磁场下的拉比振荡表现出调制行为，该行为被模拟准确再现，验证了模型的正确性。
• 该方法普遍适用于 NV 中心第一配位层中其他 13C 核自旋，可实现完整的超精细表征。